Waarde herleiden goniometrie

[StefanKetelaars]

Beste,

Ik zit met het volgende probleem,

De formule waar ik over beschk is het volgende:

M=Cos(X+C)
De C(constante) is bekend.Hoe kan ik vervolgens de waarde van X herleiden met de uitkomst van M?

Bedankt voor de moeite.
M.v.g.
Stefan

[SafeX]

Dat kan alleen als geldt: -1<=M<=1, dus M moet een waarde hebben tussen -1 en 1
Als M hieraan niet voldoet heeft X geen waarde!

Wat weet je van M en C?

[StefanKetelaars]

Het is voor de Ball balancing robot die ik aan het programmeren ben.

De waarde voor M is inderdaad tussen -1 en 1
Verder heeft de waarde C een vaste constante.
Bij motor 1 is dat (pi/2)
motor 2 is dat ((2*pi/3)+(pi/2))
motor 3 is dat ((2*pi/3)*2)+(pi/2))

het ziet er dus als volgt uit:

M3=cos(A+(pi/2));
M2=cos(A+(2*pi/3)+(pi/2));
M1=cos(A+((2*pi/3)*2)+(pi/2));

Stel we gaan uit van M3,
Hoe kan ik hier de waarde van A herleiden met de constante (pi/2) en uitkomst

[SafeX]

cos(A+pi/2)=-sin(A)

Dus het bijtellen van pi/2 levert -sin(...)

[StefanKetelaars]

Beste,

Dat geld dan alleen voor de voorwaarde van M3

M3=cos(A+(pi/2));
M2=cos(A+(2*pi/3)+(pi/2));
M1=cos(A+((2*pi/3)*2)+(pi/2));

Stel ik wil de waarde van M2 en M1 uitrekenen dan zal ik dat toch anders aan moeten pakken?

Mvg
Stefan

[arno]

Beste,

Dat geldt dan alleen voor de voorwaarde van M3

M3=cos(A+(pi/2));
M2=cos(A+(2*pi/3)+(pi/2));
M1=cos(A+((2*pi/3)*2)+(pi/2));

Stel ik wil de waarde van M2 en M1 uitrekenen dan zal ik dat toch anders aan moeten pakken?

Mvg
Stefan

Er geldt ook dat cos(A+⅔∙π+½π) = -sin(A+⅔∙π) en cos(A+1⅓π+½π) = -sin(A+1⅓π) = sin(A+⅓π).

[StefanKetelaars]

Bedankt voor uw reactie,

Maar dan ben ik toch nog steeds niks verder als ik het omschrijf naar een sinus functie?

[SafeX]

Heb je RM of GRM? Zo ja, laten we dan eens cos(A+pi/2)=0,3 bekijken.
cos(A+pi/2+=-sin(A)=0,3
sin(A)=-0,3
Gebruik nu de shift sin (boven de sin-toets staat sin^-1), dus shift sin -0.3=-0.304693, dat betekent A=-0,304693

[StefanKetelaars]

Wat bedoeld u met RM of GRM

[SafeX]

Je hebt gepost in Hoger onderwijs, dan wordt verondersteld dat je een rekenmachine (RM) of grafische rekenmachine (GRM) kan gebruiken.

[StefanKetelaars]

Beste is studeer HBO electrotechniek. Verder beschik ik over de CASIO fx-991es

Het probleem is juist dat niet alle functies herschreven kunnen worden naar een sinus of cosinus vorm omdat de functie voor M1 en M2 210 en 330 graden verschoven zijn.

Welke truc moet ik dan toepassen om alsnog de onbekende waarder hier uit te kunnen halen.

[SafeX]

Heb je het vb begrepen?

Ook M2 en M1 zijn op deze manier te herleiden en dus kan je A+2pi/3 en A+4pi/3 bepalen en daarmee A.

[arno]

Wellicht is het een goed idee om aan te geven wat je tot nu toe al aan goniometrie hebt gezien.

[StefanKetelaars]

Heb je het vb begrepen?

Ook M2 en M1 zijn op deze manier te herleiden en dus kan je A+2pi/3 en A+4pi/3 bepalen en daarmee A.

Beste, ik heb uw voorbeeld begrepen,
Cos(A+Pi/2)==-Sin(A)
Vervolgens weet je de waarde van M1, bvb 0.5
Dan is het een kwestie van de vergeleiking oplossen
0.5=-Sin(A)
A=-1/6Pi

Dit voorbeeld snap ik, alleen om dit voor de andere voorwaarde te doen wil nog niet lukken.
Wat ik tot nu toe heb gehad aan goniometrie is redelijk de basis.

[SafeX]

A=-1/6Pi

Goed maar er zijn meer opl: A=-pi/6+k*2pi en A=pi+pi/6+k*2pi , k is een geheel getal

Je zal moeten nagaan wat in jouw geval toepasbare opl zijn

Dan: M2=cos(A+2pi/3+pi/2), noem A+2pi/3=B, dan staat er M2=cos(B+pi/2) en kan je B oplossen op dezelfde manier als bij M3=cos(A+pi/2) je A oplost.
Zodra je B kent staat er A+2pi/3=B en dus is A=B-2pi/3 ...