[HELP!] Kabel Leggen

Jstn · Bericht door **Jstn** » 28 feb 2006, 16:20

Als extra wiskunde opdracht staat deze bij ons gegeven;
Het begin heb ik al maar ik weet niet hoe het verder moet
Mn uitwerking heb ik er bij gepost!
Ik hoop dat jullie mij kunnen helpen!

B.v.d. Justin

Bericht door **SafeX** » 28 feb 2006, 18:35

Tot zover lijkt het me in orde.
Vraag: waarom wil je dat dLK/dx=0?
Het oplossen van de verg die daaruit is ontstaan is een kwestie van links en rechts kwadrateren, maar je kunt ook de GR gebruiken!
Wat is je probleem?

Jstn · Bericht door **Jstn** » 28 feb 2006, 20:49

Wat is je probleem?

Het is de bedoeling dat ik aantoon dat de legkosten voor de leiding ACB
kan worden aangegeven met die formule, maar verder dan hier lukt het
me niet om bij die formule te komen..

Afbeelding

Bericht door **SafeX** » 28 feb 2006, 22:47

Ook niet met de GR?
y1=36-3x
y2=√(208-24x+x²) enz

Jstn · Bericht door **Jstn** » 01 mar 2006, 16:03

Hmm, het is de bedoeling dat ik het op 3 verschillende manieren aantoon;
1 Op de hand
2 Op de GR
3 Met een computerprogramma (Cabri)

Ik moet het in deze opgave dus zonder GR doen..

Sjoerd Job · Bericht door **Sjoerd Job** » 01 mar 2006, 19:14

Jstn schreef:

Hmm, het is de bedoeling dat ik het op 3 verschillende manieren aantoon;
1 Op de hand
2 Op de GR
3 Met een computerprogramma (Cabri)

Ik moet het in deze opgave dus zonder GR doen..

Het is je nu ook al gelukt om de aanlegkosten te berekenen, nu moet je alleen nog op zoek naar de minimale (met de hand)

We hebben onze leuke formule:
$kosten = 20x + 60\sqrt{x^2-24x+208}$
De minimale kosten? Oh, we hebben de afgeleide nodig, dat snapte je al.
Even afleiden... dat moet wel lukken.
$kosten' = 20 + 30 \frac{2x-24}{\sqrt{x^2-24x+208}}$
Volgende stap: Afgeleide op 0 stellen, voor een extreme waarde, en oplossen.
$0 = 20 + 30 \frac{2x-24}{\sqrt{x^2-24x+208}}$
$-20 = 30 \frac{2x-24}{\sqrt{x^2-24x+208}}$
De wortel eruit kwadrateren, die is alleen maar lastig!
$400 = 900 \frac{4x^2 - 96x + 576}{x^2-24x+208}$
Delingen zijn lastig!
$400 \cdot \left(x^2-24x+208\right)= 900 \cdot \left(4x^2 - 96x + 576\right)$

Vanaf hier kan je het vast wel weer verder. Succes!