bestaat deze limiet (2)
bestaat deze limiet (2)
volgens een oud-tentamen zou deze limiet niet bestaan, er wordt gevraagd:
Explain why this limit does not exist.
Maar voor zover ik weet bestaat een limiet als je de limiet waarde gewoon kunt invullen, dus als de functie er gedefinieerd is. En dat kan bij deze limiet, dat wordt namelijk 5/8.
Klopt het dat deze limiet WEL bestaat?
Re: bestaat deze limiet (2)
Volgens mij klopt je berekening.
Bedoelen ze wellicht dit:
Bedoelen ze wellicht dit:
Re: bestaat deze limiet (2)
dat idee had ik ook al...
In dat geval zou de limiet inderdaad niet bestaan omdat y=x geeft limiet --> oneindig
en y=-x geeft limiet naar -oneindig, toch?
In dat geval zou de limiet inderdaad niet bestaan omdat y=x geeft limiet --> oneindig
en y=-x geeft limiet naar -oneindig, toch?
Re: bestaat deze limiet (2)
had me verkeken. De limiet zou in dat geval als y=x naar 2 gaan en in het geval dat y=-x naar -2
Re: bestaat deze limiet (2)
y=x kan je niet nemen want dan kom je nooit in het punt (1,0) uit.Roy8888 schreef:omdat y=x geeft limiet --> oneindig
Het is ook niet nodig want gewoon invullen laat zien dat de limiet niet bestaat.
Re: bestaat deze limiet (2)
oh ja dat klopt. Wat bedoel je met gewoon invullen. De functie is toch niet gedefinieerd voor het punt 1,0?
Re: bestaat deze limiet (2)
Je kijkt toch naar een limiet en deze bestaat niet in (1,0), dat heb je zelf al aangegeven ...
Re: bestaat deze limiet (2)
Ik gaf aan dat de limiet niet bestaat, maar de methode die ik gebruikte klopte niet. Maar jij zegt 'gewoon invullen'. Als je gewoon invult dan staat er (1+y^2)/y^3 en dan gaat de limiet naar oneindig, als ik het goed heb.
Re: bestaat deze limiet (2)
y gaat toch van twee kanten naar 0, de breuk is vergelijkbaar met 1/y