afstanden

Heb je een leuke wiskunde puzzel of een mooi vraagstuk gevonden en wil je die met ons delen? Post het hier.
Plaats reactie
JackMol
Vast lid
Vast lid
Berichten: 84
Lid geworden op: 06 jun 2018, 21:01

afstanden

Bericht door JackMol » 09 jan 2020, 19:27

https://imgur.com/AhlmWmD

Ik denk dat ik deze oefening aan moet pakken met behulp van gelijkvormigheid, ik heb het geprobeerd en kom helemaal iets anders uit. Wilt iemand mij helpen?

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3576
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: afstanden

Bericht door arie » 09 jan 2020, 21:31

Afbeelding

Gelijkvormigheid lijkt mij ook de handigste oplossing.
In bovenstaand plaatje is ABC ~ QBR ~ SRD
P is de projectie van D op de x-as, Q van R.

Nu geldt:
AB = AP + PQ + QB
ofwel
AP + PQ + QB = 3

Druk nu deze 3 afstanden uit in d, dan krijg je een vergelijking in d die je op kan lossen.

Gebruik daarbij de gelijkvormigheid van de driehoeken:
Voor de gele driehoek:

\(\frac{DS}{DR} = \frac{AC}{BC} = \frac{4}{5}\)

voor de groene driehoek:

\(\frac{QR}{QB} = \frac{AC}{AB} = \frac{4}{3}\)


Kom je dan verder?

JackMol
Vast lid
Vast lid
Berichten: 84
Lid geworden op: 06 jun 2018, 21:01

Re: afstanden

Bericht door JackMol » 09 jan 2020, 22:46

ONTZETTEND bedakt voor het uitleggen.
Ik kom uit op: d=12/26.
Klopt dit volgens u?

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3576
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: afstanden

Bericht door arie » 09 jan 2020, 22:51

Daar kwam ik ook op uit.

Plaats reactie