formule welke onleesbaar lijkt

[wiskundeinformatie]

Geachte leden, wiskundeforum;

Hierbij een vraag met een formule. De vraag is, hoe kan je deze formule correct toepassen, want zeer waarschijnlijk zit er een fout in de manier waarop deze is opgesteld. Het invoeren op een TI-84+ rekenmachine kan niet wanneer het voorbeeld gevolgd wordt.
Graag zou ik willen begrijpen wat er aan de hand is met deze formule, en hoe deze juist kan worden toegepast.


Verbeteringskosten X ____________Maandrente(0,00206)_____________ = maandbedrag
....................................................... (1-((1+maandrente)^ - afschrijvingstermijn in maanden)))

voorbeeld:

1415,94 X ________0,00206 __________ = 9,42
.............................. (1-((1+0,00206)^ - 180)))

[arie]

Het lijkt me te gaan om deze formule:

\(J=T\cdot \frac{i}{1-(1+i)^{-n}}\)

waarbij
J = het periodiek te betalen bedrag (hier: maandelijks 9,42)
T = het totaal geleende bedrag (hier: 1415,94)
i = de rentevoet (als fractie) voor de betrokken periode (hier: 0,00206 per maand)
n = het aantal perioden (hier: 180 maanden)

Zie ook https://nl.wikipedia.org/wiki/Annu%C3%A ... een_lening, formule .....(1) op die pagina.

Dat geeft:

\(J=1415.94\cdot \frac{0.00206}{1-(1+0.00206)^{-180}} = 9.42\)

In een rekenmachine zou iets in deze vorm moeten lukken:

1415.94*0.00206/(1-(1+0.00206)^-180)

of wat sneller (want 1+0.00206 = 1.00206):

1415.94*0.00206/(1-1.00206^-180)

of (als de rekenmachine moeilijk doet over de negatieve macht):

1415.94*0.00206/(1-1.00206^(-180))


Lukt het zo?


PS:
mogelijk ontbreekt in jouw formule het rode openingshaakje (en loopt je rekenmachine daarop vast):

Verbeteringskosten X ____________Maandrente(0,00206)_____________ = maandbedrag
....................................................... (1-((1+maandrente)^ (- afschrijvingstermijn in maanden)))

[wiskundeinformatie]

Beste Arie,

Dank voor de uitleg en toelichting.
Het lukt echter nog steeds niet om de negatieve macht correct te verwerken in een rekenmachine.
Onderstaande toelichting heb ik beide geprobeerd, zonder succes.

Kan het nog aan iets anders liggen? een instelling van de rekenmachine zelf bijvoorbeeld?

Vriendelijke groet,

[arie]

Gebruik je wellicht de mintoets = de - voor aftrekken (de toets tussen vermenigvuldigen en optellen) in plaats van de (-) toets, onderaan naast de decimale punt? Deze laatste, dus de (-)toets, is de Change-Sign-toets en die zou je moeten gebruiken.

Lost dit het probleem op?