Ad blocker gedetecteerd: Onze website wordt mogelijk gemaakt door online advertenties weer te geven aan onze bezoekers. Overweeg alstublieft ons te steunen door uw advertentieblokkering op onze website uit te schakelen. of een lidmaatschap aan te kopen
Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.
-
Ilona
- Gevorderde
![Gevorderde Gevorderde](./images/ranks/Pi 2.png)
- Berichten: 100
- Lid geworden op: 13 sep 2013, 11:33
Bericht
door Ilona » 05 okt 2014, 13:52
Hoi,
Ik moet bewijzen dat
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?f^n(x)=x)
en ik heb de volgende gegevens:
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?f: A \rightarrow A.)
Voor alle
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?n \in \mathbb{N})
geldt dat
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?f^n= f \circ f \circ ...... \circ f)
(n keer) en
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?f^0=I_A)
.
Nu loop ik vast bij de definitie van
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?f^0=I_A)
. Betekent dat:
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?f^0(x)=x)
?
Want dan lukt het waarschijnlijk wel om te bewijzen dat
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?f^1(x)=f \circ f^0(x)=x)
dus
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?f^n(x)=f \circ f^{n-1} (x)=x)
.
Geen idee hoe ik dat anders aan moet pakken.
-
SafeX
- Moderator
![Moderator Moderator](./images/ranks/Pi 4.png)
- Berichten: 14278
- Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53
Bericht
door SafeX » 05 okt 2014, 16:47
Je zit goed ...
-
Ilona
- Gevorderde
![Gevorderde Gevorderde](./images/ranks/Pi 2.png)
- Berichten: 100
- Lid geworden op: 13 sep 2013, 11:33
Bericht
door Ilona » 05 okt 2014, 20:59
Bedankt!
-
arie
- Moderator
![Moderator Moderator](./images/ranks/Pi 4.png)
- Berichten: 3922
- Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19
Bericht
door arie » 06 okt 2014, 15:16
Ibrink schreef:
...
...
Waarom niet zo:
(dus ... = f(x) in plaats van ... = x)
Of is er ook gegeven dat f(x) = x ?
-
Ilona
- Gevorderde
![Gevorderde Gevorderde](./images/ranks/Pi 2.png)
- Berichten: 100
- Lid geworden op: 13 sep 2013, 11:33
Bericht
door Ilona » 06 okt 2014, 16:57
Nee, er is alleen gegeven dat
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?f^0=I_A)
. Dus dan kan ik niet gebruiken wat ik zei te gebruiken?
-
arie
- Moderator
![Moderator Moderator](./images/ranks/Pi 4.png)
- Berichten: 3922
- Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19
Bericht
door arie » 06 okt 2014, 17:47
Je hebt gegeven:
Voor alle
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?n \in \mathbb{N})
geldt dat
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?f^0=I_A)
.
Mijn probleem is nu:
Stel A = {0, 1, 2}
en f(x) = (x + 1) mod 3
dan wordt A door f afgebeeld op zichzelf, maar
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?f^n(x) = x)
alleen als n een drievoud is, en niet voor alle
Bedoelen ze wellicht
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?f^1=I_A)
-
Ilona
- Gevorderde
![Gevorderde Gevorderde](./images/ranks/Pi 2.png)
- Berichten: 100
- Lid geworden op: 13 sep 2013, 11:33
Bericht
door Ilona » 06 okt 2014, 19:13
Er staat echt
Ik zal hier onder de foto van de vraag plaatsen.
![Afbeelding](http://img.photobucket.com/albums/v492/kleinvuurdichteres/2014-10-0620072711_zps4285f606.jpg)
-
arie
- Moderator
![Moderator Moderator](./images/ranks/Pi 4.png)
- Berichten: 3922
- Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19
Bericht
door arie » 06 okt 2014, 19:25
We moeten niet bewijzen voor
alle n uit
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?\mathbb{Z})
, maar voor
some n uit
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?\mathbb{Z})
.
Dat wil zeggen: we moeten aantonen dat er ten minste 1 n uit
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?\mathbb{Z})
bestaat waarvoor
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?f^n(x) = x)
-
Ilona
- Gevorderde
![Gevorderde Gevorderde](./images/ranks/Pi 2.png)
- Berichten: 100
- Lid geworden op: 13 sep 2013, 11:33
Bericht
door Ilona » 06 okt 2014, 19:29
AH oke, dan gaat het daar dus mis.... Dan zit ik daar dus al heel lang op te puzzelen zonder dat het mogelijk lijkt :S Klopt het dan nog wel dat
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?F^0=I_A)
betekent dat
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?f^0(x)=x)
?
-
arie
- Moderator
![Moderator Moderator](./images/ranks/Pi 4.png)
- Berichten: 3922
- Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19
Bericht
door arie » 06 okt 2014, 19:35
Correct.
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?f^0(x) = I_A(x) = x)
-
Ilona
- Gevorderde
![Gevorderde Gevorderde](./images/ranks/Pi 2.png)
- Berichten: 100
- Lid geworden op: 13 sep 2013, 11:33
Bericht
door Ilona » 06 okt 2014, 19:36
Oke, dan gaat het hopelijk op deze manier lukken.
(Deeltijd studeren is toch niet handig. Helaas mis ik soms wat voorkennis van andere vakken, omdat ik die pas daarna ga volgen)
-
arie
- Moderator
![Moderator Moderator](./images/ranks/Pi 4.png)
- Berichten: 3922
- Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19
Bericht
door arie » 06 okt 2014, 19:54
Voor alle duidelijkheid: hiermee ligt het bewijs er dus al: neem n = 0.
Laat je niet ontmoedigen door gebrek aan voorkennis en blijf gerust vragen stellen.
-
Ilona
- Gevorderde
![Gevorderde Gevorderde](./images/ranks/Pi 2.png)
- Berichten: 100
- Lid geworden op: 13 sep 2013, 11:33
Bericht
door Ilona » 06 okt 2014, 21:42
Bedankt Arie,
ik ga me zeker niet laten ontmoedigen! Vind wiskunde hartstikke leuk, dus zonde om het hierdoor op te geven.