bereken oppervlakte regelmatige zeshoek

Post hier al je algemene vragen over wiskunde in het voortgezetonderwijs /1ste graad ASO-TSO-BSO.

bereken oppervlakte regelmatige zeshoek

Berichtdoor yavar » 24 Sep 2006, 13:44

hoi

ik weet niet of ik hier goed zit maar ik snap iets niet !
ik zit op een middelbare school en mijn niveau is vmbo-K (4e klas)
het gaat om de volgende som:

De bodem van de zandbak hier onder is een regelmatige zeshoek.
Bereken de oppervlakte van de bodem.


Afbeelding


kan iemand mij helpen ??
alvast bedankt !! :wink:
yavar
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 1
Geregistreerd: 24 Sep 2006, 13:28

Berichtdoor samvdheyden » 24 Sep 2006, 14:38

samvdheyden
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 11
Geregistreerd: 23 Sep 2006, 13:45

Re: bereken oppervlakte regelmatige zeshoek

Berichtdoor Sjoerd Job » 25 Sep 2006, 14:57

yavar schreef:hoi

ik weet niet of ik hier goed zit maar ik snap iets niet !
ik zit op een middelbare school en mijn niveau is vmbo-K (4e klas)
het gaat om de volgende som:

De bodem van de zandbak hier onder is een regelmatige zeshoek.
Bereken de oppervlakte van de bodem.


Afbeelding


kan iemand mij helpen ??
alvast bedankt !! :wink:

Ze zijn vervelend, ik had liever een diagonaal geweten, omdat daaruit vele zijden volgen.

Maar ok, we weten dat de afstand van het centrum tot het midden van een rand 9dm is.

Verder weten we dat - omdat het een 6hoek is, de afstand van het midden naar een hoek, gelijk is als de lengte van een zijde.

Laten we de afstand van centrum naar zijde x noemen, en de afstand centrum-hoek r. We weten ook dat de afstand van het midden van de zijde naar de hoek 0,5r is.

We kennen ook de formule van pietje.
[tex]\left(\frac{1}{2}r\right)^2 + x^2 = r^2[/tex]
[tex]\frac{1}{4}r^2 + x^2 = r^2[/tex]
[tex]x^2 = \frac{3}{4}r^2[/tex]
[tex]\frac{4}{3}x^2 = r^2[/tex]
[tex]r = \sqrt{\frac{4}{3}x^2}[/tex]
x = 9.
[tex]r = \sqrt{\frac{4}{3} \cdot 81[/tex]
[tex]r = \sqrt{4 \cdot 27}[/tex]
[tex]r = 6 \sqrt{3}[/tex]

We weten nu de zijdes van de zeshoek, namelijk [tex]6 \sqrt{3} dm[/tex]. Nu, we weten ook de hoogte, 9 dm. Dan kunnen we de oppervlakte van 1 van de zes kleine driehoeken uitrekenen, (Opp = 0,5*h*b), om te komen op [tex]3 * 9 * \sqrt{3} = 27 \sqrt{3}[/tex]
Dit moet keer 6, want we hebben 6 kleine driehoekjes tezamen. Dat moet je zelf nog wel kunnen...
``Life is complex. It has real and imaginary parts.''
Sjoerd Job
Admin
Admin
 
Berichten: 1147
Geregistreerd: 21 Jan 2006, 15:09
Woonplaats: Krimpen aan den IJssel


Terug naar Voortgezet onderwijs / 1ste graad ASO-TSO-BSO

Wie is er online?

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 2 gasten

Wie is er online?

Er zijn in totaal 2 gebruikers online :: 0 geregistreerd, 0 verborgen en 2 gasten (Gebaseerd op de gebruikers die actief waren gedurende 5 minuten)
De meeste gebruikers ooit tegelijkertijd online was 330 op 08 Nov 2013, 14:56

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 2 gasten
Copyright © 2009 Afterburner - Free GPL Template. All Rights Reserved.