Wiskundeforum

Zij X een oneindige, overaftelbare verzameling. Hoe bewijs je dat X een aftelbaar oneindige deelverzameling A heeft?

Je moet dus bewijzen dat er en verzameling A is de een deelverzameling is van X, zodanig dat er een bijectie f(x):N->A bestaat.

Hoe doe je dit?

nou, zo ver was ik eigenlijk al. Ik weet niet hoe je vanaf daar verder komt. Dus vanaf 2*2^n≤(n+1)*n! , gegeven 2^n≤n! voor een willekeurige n>5 (omdat je dat hebt aangenomen). Wat is de volgende stap?

Hoi, ik kom niet uit de volgende opgave:

bewijs dat 2^n≤n! voor alle n≥5

kan iemand me hiermee helpen? Hoe kun je dit bewijzen met inductie