Wiskundeforum

Wiskundig zijn er erg veel mogelijkheden voor dit soort rijen, bijvoorbeeld: Voor 1,3,7,11,13,...: (A) getallen n waarvoor 10+n^2 priem is: 1,3,7,11,13,27 (B) oplopende getallen waarmee je als je ze aan elkaar plakt (concatenate) een priemgetal krijgt: 1 13 137 13711 1371113 137111329 (C) delers van...

Ik kom hier op uit: \left[\begin{array}{cccc|c}1&0&2&4&-8\\0&1&-3&1&6\\3&4&-6&8&0\\0&-1&3&4&-12\end{array}\right] (III) = (III) - 3*(I): \left[\begin{array}{cccc|c}1&0&2&4&-8\\0&1&-3&1&6\\0&4&-12&-4&24\\0&-1&3&4&-12\end{array}\right] (III)/4: \left[\begin{array}{cccc|c}1&0&2&4&-8\\0&1&-3&1&6\\0&1&-3...

De prisma-benadering lijkt me wat bezwaarlijk. Als je de noord en zuidhelling een waarde geeft (prisma), blijven de oost en westhelling van de poel loodrecht naar beneden gaan. Bovendien denk ik dat het verstandig is om voorzichtig om te gaan met het generaliserend gebruik van correctiefactoren: een...

Als we voor het gemak uitsluitend naar de teller kijken, dan staat er: \displaystyle\sum_{i=1}^{n} (x_i- \overline{x})^2 waarbij: de individuele waarnemingen = x_i \in \{ 0,\hspace{1} 1\} (het gaat hier immers om een binomiale verdeling) en gemiddelde = \overline{x} = P We splitsen deze sommatie in ...

Stel v1 = [1, 1] en v2 = [2, 0], deze zijn lineair onafhankelijk. Neem als lineaire transformatie t de projectie op de x-as (dus matrix t = [ [1, 0], [0, 0] ]) dan is t(v1) = [1, 0] en t(v2) = [2, 0], waarbij t(v1) en t(v2) lineair afhankelijk, dus NIET lineair ONafhankelijk! Heb je wellicht nog and...

Dit is goed! Herschrijf jullie formule als: n! \cdot \displaystyle\sum_{p=2}^{n} \frac{(-1)^p}{p!} Dan komt de sommatie factor overeen met P[n] zoals ik hierboven al heb aangegeven in: P[n] = ((n-1)/n) * P[n-1] + (1/n) * P[n-2]. Deze formule kan je splitsen in: P[n] = (n/n) * P[n-1] - 1/n*P[n-1] + (...

Je vereenvoudigt \frac{x-1}{2}=\frac{x-2}{3} inderdaad door beide zijden met het product van de noemers (2*3 = 6) te vermenigvuldigen. Heel uitgebreid krijg je de volgende afleiding: \frac{x-1}{2}=\frac{x-2}{3} 6 \cdot \frac{x-1}{2}=6 \cdot \frac{x-2}{3} \frac{6}{2} \cdot (x-1)=\frac{6}{3} \cdot (x-...

In de laatste stap gebruik je weer dezelfde formule, maar nu naar grondtal e = 2.71828... Je doet dit zowel in de teller als in de noemer: \frac{log_a(2.7)}{log_a(10)} = \frac{ln(2.7)/ln(a)}{ln(10)/ln(a)} = \frac{ln(2.7)}{ln(10)} Overigens had je dit ook direct kunnen afleiden (weer met diezelfde fo...

Je kan het probleem herleiden naar (neem x=2y dus x^2=4y^2, neem een bijpassende a): \int \sqrt{a^2 - x^2}dx substitueer: x=a*sin(t) dus t = arcsin(x/a) (veronderstel a>0) \int \sqrt{a^2 - a^2\cdot sin(t)^2 }d(a\cdot sin(t)) = a\cdot \int \sqrt{1 - sin(t)^2 }d(a\cdot sin(t)) = a^2 \cdot \int cos(t) ...

Hugo, kan je s.v.p. wiskundig bewijzen dat je uiteindelijk een keer 7 kan gooien? Het gaat namelijk wat in tegen de intuitie: - hoe kan de verzameling mogelijke uitkomsten {1,2,3,4,5,6} spontaan uitgebreid worden? - kunnen we ook andere uitkomsten gooien, bv alle natuurlijke of alle complexe getalle...

I is de eenheidsmatrix, 2 geeft aan in 2 dimensies, dus: I_2 = \left[\begin{array}{lr} 1& 0\\0 & 1\end{array}\right] als x een variabele is (doorgaans met kleine letter aangegeven), dan houden we over: x \cdot I_2 = \left[\begin{array}{lr} x& 0\\0 & x\end{array}\right] waardoor voor de determinant g...

Definieer: X = \left|\begin{array}{lr} a& b\\c & d\end{array}\right| en bedenk X \cdot I = X , dan hebben we: \left|\begin{array}{lr} a-1& b+2\\c-3 & d-1\end{array}\right|=0 (a-1)(d-1) - (b+2)(c-3) = 0 als d=1: b=-2 of c=3; a mag dan alles zijn als d<>1: a = 1 + ((b+2)(c-3))/(d-1) Is dit wat je bedo...

Ik krijg je bestand niet geopend.
Het is wsch een OpenOffice 2.0 text file, maar ik krijg het zelf niet geconverteerd.
Kan je het ook in een ander formaat plaatsen (rtf / txt of iets dergelijks)?

Je hoeft niet meteen een duur rekenkundig pakket aan te schaffen, op het internet zijn al een aantal leuke en gratis programmas te vinden die heel wat rekenwerk kunnen verrichten. Kijk bv eens naar PARI/GP: http://pari.math.u-bordeaux.fr/download.html Er is voor windows een kant en klare versie besc...

Jouw functie f(x)=x-3 + 1/(x-2) kan je schrijven als f(x)= S(x) + 1/Q(x) met S(x) = x-3 Q(x) = x-2 nulpunt x=2 van Q(x) levert de verticale asymptoot, dat had je. S(x) is een 1e graad functie op x, dus de lijn y = x-3 is een schuine asymptoot. Dit kan je je ook voorstellen door x naar oneindig te la...