Wiskundeforum

Ik probeer de nulpunten van een aantal functies te bepalen, door gebruik te maken van de eerste en tweede afgeleide, maar m'n begrip is nog niet volledig. Gegeven: f(x) = x^4 - 6x^2 + 5 , de eerste en tweede afgeleide bestaan en zijn respectievelijk: f'(x) = 4x^3 - 12x en f''(x) = 12x^2 - 12 . Ik we...

fx = x^2
gx = 4-x

f'x = 2x
g'x = -1

dus: -2(4-x) = 2x - 8

Lag natuurlijk wel erg voor de hand hehe, wederom bedankt

Mij is gevraagd de afgeleide te bepalen van de functie: \ln(4 - x)^2 . f(x) = \ln x , dus f'(x) = \frac{1}{x} g(x) = (4 - x)^2 , dus g'(x) = 2x - 8 Nu wil ik hier de kettingregel, (f(g(x))') = f'(g(x))g'(x) , op toepassen. Dit levert: \frac{2x - 8}{(4 - x)^2} = \frac{2(x - 4)}{(4 - x)^2} . Volgens d...

Ah, die kende ik nog niet! Volgens mij is het wel redelijk duidelijk... Morgen nog even oefenen met wat extra sommen over dit onderwerp. In ieder geval heel erg bedankt voor je geduldige hulp

Ik gebruik de standaard limiet: of bedoel je dat niet?

Er lopen nu een paar dingen door elkaar, waaronder een paar slordigheidjes van mijn kant die het alleen maar onduidelijker maken. Nogmaals een recap. \lim_{x \to 0}{\frac{\ln(1 + x^2)}{x} = \lim_{x \to 0}\left({\frac{\ln(1 + x^2)}{x^2}\cdot \frac{1}{x^{-1}} \right) = \lim_{x \to 0}\left({\frac{\ln(1...

Nee, ik weet dat het niet waar is, maar dat was wel m'n eerste gedachte. Daarom noteerde ik expliciet als 1/x^-1, om verwarring aan mij kant te voorkomen.

Die x in de noemer moet x^2 zijn, kopieerfout.

Oeps, ik bedoelde: \lim_{x \to 0}\frac{\ln(1 + 2x)}{x} = \lim_{x \to 0}\left(\frac{\ln(1 + 2x)}{2x} \cdot 2\right) = 2 , want: standaardlimiet maal 2 http://www3.wolframalpha.com/Calculate/MSP/MSP24321a29ca1i2ga86g8c00005dddei95d859440f?MSPStoreType=image/gif&s=36&w=131&h=37 Waarom? Eerlijk gezegd z...

Ik zou zoiets zeggen dat a * x, als x -> 0, = 0. Maar hoe kom je er bij die factor te gebruiken? Waarom neem je die stap, hoe rechtvaardig je dat, op grond waarvan neem je die beslissing? Wat is de rationale achter dit alles? Waarom maak je noemer gelijk aan die term in te teller? Gewoon puur om dez...

, dus ?

Even zien: er is een standaard limiet gegeven: \lim_{ x \to 0}\frac{\ln(1 + x)}{x} , nu is gevraagd om \lim_{ x \to 0}\frac{\ln(1 + x^2)}{x} op te lossen. Nu is het blijkbaar de bedoeling om x^2 in de noemer te krijgen. Dat kan: \frac{\ln(1 + x^2)}{x} * \frac{1}{x} = \frac{\ln(1 + x^2)}{x^2} , dus d...

Safex schreef: Heb je niet het idee dat je daar x² wilt hebben ... , en waarom dan wel?
Dus:

Kun je dit wat verduidelijken misschien?

Ik weet het echt niet :s ik ben alles opnieuw aan het noteren en bekijken, maar het valt niet :s

Ik begrijp wel hoe ik het uit kan rekenen door het gewoon in te vullen, maar dat lijkt me niet handig

Even een recap, want het blijft echt niet hangen op de een of andere manier... De standaardlimiet is: \lim_{ x \to 0} \frac{ln(1 + x)}{x} = 1 Hoe ga ik nou precies om met wat er ln(1 + x) tussen haakjes staat? Kan ik dat herschrijven? Ik weet dat ln(1 + 0.000000001) / 0.000000001 ongeveer gelijk is ...