Wiskundeforum

prakken

Maal $\frac{1}{x}$ ?

prakken

SafeX schreef: $\lim_{x \to 0}\frac{\ln(1 + x^2)}{x}=...$

Wat wil je hier in de noemer hebben ...

Geen 0?

Je hebt een belangrijke vraag niet beantwoord:

SafeX schreef: $\lim_{y^2 \to 0} \frac{\ln(1 + y^2)}{y^2}=1$

Mag je y² -> 0 vervangen door y -> 0?

Ik denk het wel, want als y -> 0, dan gaat y^2 ook naar 0...

prakken

Sorry, maar ik volg het echt niet hehe

prakken

prakken

Ja, ik herken wel een zeker patroon, ln(1 + x) / x = 1, ln(1 + x^2) / x = x.

Maar ik kan het niet echt verantwoorden

prakken

Yes:
$\lim_{x \to 1} \frac{\ln x}{x - 1} = 1$

$\lim_{x \to 0} \frac{\ln (1 + x)}{x } = 1$

Maar eerlijk gezegd begrijp ik doe ook niet helemaal. Ik weet dat als $x \to 1 \ln x \approx x - 1$
dus kan je ze tegen elkaar wegstrepen?, maar verder kom ik nog niet...

prakken

Ik denk dat het nuttig is al je hfst 4 en 5 van http://staff.science.uva.nl/~craats/Bas ... nde2HP.pdf eens bestudeert

gratis online te doen

prakken

Je precies, de a die voor de haakjes staat kun je verdelen over elk van de termen tussen de haakjes.

Hoe kun ja a*a anders schrijven?

prakken

$a^3b^7$ kan je niet als $ab^{10}$ schrijven. Je kan de machten alleen optellen als het grondtal hetzelfde is: $a^3 * a^7 = a^{3 + 7} = a^{10}$

prakken

Hoeveel is a * 1?

[hr]

Je kan gemeenschappelijke factoren buiten haakjes plaatsen:

a(a + 1) = a^2 + a, want a*a = a^2 en a*1 = a, je distribueert dus de a over alle termen in de factor (a + 1).

http://wortel.tue.nl/html/algebra/algebra.1.02.html

prakken

Hela, even een tip: gebruik de equation editor, dat zorgt ervoor dat je formules in een mooi leesbaar formaat te zien zijn

prakken

prakken

Hier op voortbordurend, ik kom hier ook niet uit:

$\lim_{x \to 0}\frac{\ln(1 + x^2)}{x}$

Moet ik nu de x in de noemer substitueren met iets, zodat er geen 0-deling meer is?

prakken

Volgens mij begrijp ik niet helemaal waar je heen gaat

prakken

Dat als x klein genoeg is (0 benadert) zijn e^x en 1 + x gelijk?

Wiskundeforum

Er zijn 118 resultaten gevonden

Re: Limiet bereken exponentiele functie

Re: Limiet bereken exponentiele functie

Re: Limiet bereken exponentiele functie

Re: Limiet bereken exponentiele functie

Re: Limiet bereken exponentiele functie

Re: Limiet bereken exponentiele functie

Re: breuken met letters

Re: breuken met letters

Re: breuken met letters

Re: breuken met letters

Re: breuken met letters

Re: Limiet bereken exponentiele functie

Re: Limiet bereken exponentiele functie

Re: Limiet bereken exponentiele functie

Re: Limiet bereken exponentiele functie