onderlinge ligging van rechten

[Timson28]

Wat zijn evenredige richtingsvectoren?
zou je dit even kunnen illustreren met een voorbeeld aub?

[arie]

Waarschijnlijk gebruikt je boek deze definitie:
Vectoren \(\textbf{v}_1\) en \(\textbf{v}_2\) (allebei niet de nulvector) zijn evenredig als
\(\textbf{v}_1 = k \cdot \textbf{v}_2 \)
waarbij \(k \in \mathbb{R} \) is.
We zeggen dan ook wel: vector \(\textbf{v}_1\) is een veelvoud van \(\textbf{v}_2\)

Evenredige vectoren hebben dus ofwel dezelfde ofwel een precies tegengestelde richting.

Als twee lijnen evenredige richtingsvectoren hebben, dan zijn ze evenwijdig.
En ook omgekeerd: als twee lijnen evenwijdig zijn, dan zijn hun richtingsvectoren evenredig.

Voorbeeld:
\(\textbf{x} = \begin{bmatrix} 4 \\ 3 \end{bmatrix}\)
en
\(\textbf{y} = \begin{bmatrix} 20 \\ 15 \end{bmatrix}\)

Kan je een constante k vinden zodanig dat \(\textbf{x} = k \cdot \textbf{y} \)?


Kijk ook nog eens terug naar je vorige vraag:
viewtopic.php?f=1&t=13757
We hadden gezien dat de vectoren p en q (in \(\mathbb{R}^3\)) daar evenredig waren:
\(\textbf{p} = -\frac{3}{8} \cdot \textbf{q} \)

[Timson28]

ok ik snap het.

klopt het dat het richtingsgetal van de x-as, y-as, z-as (1,0,0) (0,1,0), (0,0,1) is ?

[arie]

Ja