Pagina 1 van 1
onderlinge ligging van rechten
Geplaatst: 17 sep 2020, 19:32
door Timson28
Wat zijn evenredige richtingsvectoren?
zou je dit even kunnen illustreren met een voorbeeld aub?
Re: onderlinge ligging van rechten
Geplaatst: 17 sep 2020, 21:14
door arie
Waarschijnlijk gebruikt je boek deze definitie:
Vectoren
\(\textbf{v}_1\) en
\(\textbf{v}_2\) (allebei niet de nulvector) zijn evenredig als
\(\textbf{v}_1 = k \cdot \textbf{v}_2 \)
waarbij
\(k \in \mathbb{R} \) is.
We zeggen dan ook wel: vector
\(\textbf{v}_1\) is een veelvoud van
\(\textbf{v}_2\)
Evenredige vectoren hebben dus ofwel dezelfde ofwel een precies tegengestelde richting.
Als twee lijnen evenredige richtingsvectoren hebben, dan zijn ze evenwijdig.
En ook omgekeerd: als twee lijnen evenwijdig zijn, dan zijn hun richtingsvectoren evenredig.
Voorbeeld:
\(\textbf{x} = \begin{bmatrix} 4 \\ 3 \end{bmatrix}\)
en
\(\textbf{y} = \begin{bmatrix} 20 \\ 15 \end{bmatrix}\)
Kan je een constante k vinden zodanig dat
\(\textbf{x} = k \cdot \textbf{y} \)?
Kijk ook nog eens terug naar je vorige vraag:
viewtopic.php?f=1&t=13757
We hadden gezien dat de vectoren
p en
q (in
\(\mathbb{R}^3\)) daar evenredig waren:
\(\textbf{p} = -\frac{3}{8} \cdot \textbf{q} \)
Re: onderlinge ligging van rechten
Geplaatst: 17 sep 2020, 22:04
door Timson28
ok ik snap het.
klopt het dat het richtingsgetal van de x-as, y-as, z-as (1,0,0) (0,1,0), (0,0,1) is ?
Re: onderlinge ligging van rechten
Geplaatst: 18 sep 2020, 22:09
door arie
Ja