Tijd berekenen in acceleratie met beginsnelheid

Algemene info over deze site. Suggesties e.d. kunnen hier ook geplaatst worden.
Plaats reactie
Juunke
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 04 dec 2021, 10:02

Tijd berekenen in acceleratie met beginsnelheid

Bericht door Juunke » 04 dec 2021, 10:24

Ik ben opzoek naar een formule om de tijd te bereken in de acceleratie.

De gegevens die ik heb zijn.
Max Speed = 10000 mm/sec
acceleratie = 50000 mm/sec2
deceleratie = 50000 mm/sec2
Start pos = 0
End Pos = 10000
V Start = 5000 mm/sec
V End = 5000 mm/sec

Nu wil ik weten hoeveel tijd ik er over doe om 300 mm afteleggen.

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3709
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Tijd berekenen in acceleratie met beginsnelheid

Bericht door arie » 10 dec 2021, 22:49

Gebruik de formule
\(x_t=\frac{1}{2}at^2+v_0t+x_0\)
met gegeven:
\(x_t = 300\)
\(a = 50000 \)
\(v_0 = 5000 \)
\(x_0 = 0\)

Dat geeft:
\(300=25000t^2+5000t\)
ofwel
\(25000t^2+5000t-300 = 0\)
Los hieruit t op met de ABC-formule (zie zo nodig https://nl.wikipedia.org/wiki/Wortelformule):
\(t = \frac{-5000 + \sqrt{5000^2-4\cdot 25000 \cdot (-300)}}{2\cdot 25000}\)
Ik kom zo uit op
\(t = 0.0483239697...\)

Nog wel even controleren of dit nog in de versnellingsfase valt, dus of we max speed nog niet bereikt hebben:
\(v_{max} = at+v_0\)
\(10000 = 50000t+5000\)
\(50000t = 5000\)
\(t = 0.1\)
Dus pas na t = 0.1 sec stoppen we met versnellen, en zaten we met t=0.0483239697... inderdaad nog in de versnellingsfase.

Juunke
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 04 dec 2021, 10:02

Re: Tijd berekenen in acceleratie met beginsnelheid

Bericht door Juunke » 14 apr 2022, 10:20

Top Bedankt

Plaats reactie