beetje hulp bij begrijpen omzetten formule

Algemene info over deze site. Suggesties e.d. kunnen hier ook geplaatst worden.
Plaats reactie
garjet
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 6
Lid geworden op: 10 dec 2021, 20:05

beetje hulp bij begrijpen omzetten formule

Bericht door garjet » 17 mar 2022, 17:25

hallo forum,

graag nog een beetje hulp bij het omzetten van formules. ik loop vast op een omzetting want daar komen allerlei verschillende getallen uit. mijn vermoeden is dat het zit in het niet goed toepassing van de rekenregels. (Hoe Komen We Van De Onvoldoendes Af)

ik heb de formule Q = k x D x i
gegeven:
Q = 25
i = deltaH / lengte = 2 / 50
D = 5
k word gevraagd

als ik de formule omzet word het
Q = k x D x i <=>
k x D x i = Q <=>
k = Q / D x i

als ik het dan invul word het
k = 25 / 2 / 50 x 5
k= 1.25 (dit blijkt fout)

als ik het anders doe
k = 25 / 0.04 x 5
k = 3.125 (dit is ook niet goed)

als ik het nog anders doe
k = 25 / 0.04 x 5
k = 25 / 0.2
k = 125 ( het zal wel)

als ik het nog anders doe
k = Q / d x i
k = 25 / 5 x 2/50
k = 5 x 0.04
k = 0.2 (yeah right, klinkt goed maar of het klopt, geen idee)

als ik dan eens een soortgelijk iets neem waar de uitslag wel van bekend is

24 = 2 x 3 x 4
dan zou ik 2 als A kunnen stellen

24 = A x 3 x 4
A= 24 / 3 x 4 ( dan krijg ik hetzelfde gedoe. 24/3 x4 = 8 x 4 = 32 ??)

er blijkt dus nodig te zijn dan eerst 3x4 word vermenigvuldigd en dan pas 24 word gedeeld om op 2 uit te komen
A = 24 / 12
A = 2

Kan iemand me uitleggen waar mijn denkfout zit en/of welke regel ik niet goed toepas?

Ik hoor het graag even

Met vriendelijke groet,

Garjet

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3911
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: beetje hulp bij begrijpen omzetten formule

Bericht door arie » 17 mar 2022, 18:17

Je hebt geen haakjes geplaatst, het moet zijn:
Q = k x D x i <=>
k x D x i = Q <=>
k = Q / (D x i)

Als je dit in normale breuken opschrijft staat er
\(k \times D \times i = Q\)
deel links en rechts door \(D \times i\):
\(\frac{k \times D \times i}{D \times i} = \frac{Q}{D \times i}\)
links vallen de D en i in de teller weg tegen de D en i in de noemer, en houden we over:
\(k = \frac{Q}{D \times i}\)

k is dus een breuk met \(Q\) in de teller en \(D \times i\) in de noemer.
In je rekenmachine moet je deze met haakjes invoeren:
Q / (D x i)

Voorbeeld:
\(\frac{24}{2 \times 3} = \frac{24}{6} = 4\)
In je rekenmachine moet je deze breuk invoeren met haakjes:
24 / (2 x 3) = 4
de (2 x 3) tussen de haakjes wordt dan eerst uitgerekend: 2 x 3 = 6,
daarna deelt je rekenmachine 24 door 6, en dat geeft het goede antwoord: 24 / 6 = 4
Als je geen haakjes neerzet, dan voert je rekenmachine de berekening van links naar rechts uit:
24 / 2 x 3 = 36
eerst berekent je machine 24/2=12, en dat vermenigvuldigt hij met 3, waarbij 12 x 3 = 36

Jouw voorbeeld:
A x 3 x 4 = 24 moet je dus invoeren als
A = 24 / (3 x 4), dan zal je rekenmachine het juiste antwoord geven: A = 2


Kan je nu ook de uitkomst van
k = Q / (d x i) = Q / (d x (deltaH / lengte) )
berekenen?

garjet
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 6
Lid geworden op: 10 dec 2021, 20:05

Re: beetje hulp bij begrijpen omzetten formule

Bericht door garjet » 17 mar 2022, 18:42

Hi Arie, dank voor je snelle reactie. waardeer ik zeer.

wat inderdaad opvalt is dat ik de dingen die ik naar de andere kant van de = breng dat ik die ook bij elkaar moet houden. dit is heel mooi weer gegeven hoe je de formule omzet waaruit meteen volgt welke breuk erin zit en word het meteen duidelijk. dank daarvoor.

top dat je ook meegeeft hoe je dat in je rekenmachine moet invoeren zodat de volgorde ook correct word uitgevoerd.

in principe zou ik dit nu moeten kunnen berekenen

k = Q/ (d x i) = Q / (d (deltaH / lengte))
k = 25 / (5 x ( 2/50 )) eerst binnenste haakjes
k = 25 / (5 x 0.04) buitenste haakjes
k= 25 / 0.2 delen
k = 125

zelf in de rekenmachine geeft hij ineens het juiste antwoord
dank je voor je uitleg Arie. net als de vorige keer heb je me weer goed op de rails gezet.

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3911
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: beetje hulp bij begrijpen omzetten formule

Bericht door arie » 17 mar 2022, 19:33

OK!

Mocht je ooit twijfelen aan het resultaat van zo'n berekening, dan kan je het antwoord natuurlijk ook invullen in de oorspronkelijke vergelijking, die dan moet kloppen.
Zoals hier, met het antwoord k=125:
Q = k x D x i
25 = 125 x 5 x (2/50)
(en dit klopt)

garjet
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 6
Lid geworden op: 10 dec 2021, 20:05

Re: beetje hulp bij begrijpen omzetten formule

Bericht door garjet » 17 mar 2022, 19:47

dank je voor de tips en uitleg.

overigens is het getal 125 wel raar maar dat ligt meer aan de opgave zelf denk ik. Een doorlaatbaarheid (k) van water van 125 meter per dag door een grondwater pakket lijkt mij wel heel veel.

Voor mij is het belangrijkste dat ik de omzettingen en berekeningen juist uitvoer en dan is het getal maar de uitkomst van wat het is

met vriendelijke groet

garjet

Plaats reactie