Goniometrische vergelijking

Algemene info over deze site. Suggesties e.d. kunnen hier ook geplaatst worden.
Plaats reactie
Gebruikersavatar
stefvp
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 15
Lid geworden op: 11 jan 2011, 18:24
Locatie: België

Goniometrische vergelijking

Bericht door stefvp » 11 jan 2011, 18:34

Ik ben bezig met te studeren voor mijn examen
Ik kan bijna alles oplossen maar stootte op deze vraag :p

2sinx + 3cotgx =0
ik heb deze verder opgelost als volgt
<=>2sinx + (3cosx/sinx)=0
<=>2sin²x + 3cosx.sinx=0
<=>sinx(2sinx+3cosx)=0

sinx=0
=>x=2kphi k is een element van de verzameling van de gehele getallen

2sinx+3cosx=0
2sinx=-3sin((phi/2)-x)

hier zit ik vast, hoe kan ik de sinus laten wegvallen?
Ik hoop vlug antwoord te krijgen want ik zou niet graag vast zitten op het examen (overmorgen) xp
Don't take life to seriously
You'll never escape it alive anyway

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: Goniometrische vergelijking

Bericht door David » 11 jan 2011, 18:40

Hallo stef,
Je schreef:2sinx + (3cosx/sinx)=0
<=>2sin²x + 3cosx.sinx=0
Kijk nog eens naar deze stap; je vermenigvuldigt aan beide kanten met sin(x) en
(3cosx/sinx)*sin(x)=...
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

Gebruikersavatar
stefvp
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 15
Lid geworden op: 11 jan 2011, 18:24
Locatie: België

Re: Goniometrische vergelijking

Bericht door stefvp » 11 jan 2011, 18:43

(3cosx/sinx)*sinx
= (3cosx*sinx)/sinx?
aja xp kzie t al
dom van me
twordt dan 3cosx
ik had men sinx laten staan
Don't take life to seriously
You'll never escape it alive anyway

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: Goniometrische vergelijking

Bericht door David » 11 jan 2011, 18:46

Maar dan snap je het wel verder of toch niet?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

Gebruikersavatar
stefvp
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 15
Lid geworden op: 11 jan 2011, 18:24
Locatie: België

Re: Goniometrische vergelijking

Bericht door stefvp » 11 jan 2011, 18:56

ja dankje :]
sin²x = 1-cos²x
en dan maak ik er gewoon een vierkantsvgl van
t=cosx
=>-2t²+3t+2
t=-1/2 of t=2
t=2 is een valse vlg

cosx=-1/2
x=2phi/3+2kphi
of
x=4phi/3+2kphi

twas een domme fout :p
dankje ^^
Don't take life to seriously
You'll never escape it alive anyway

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: Goniometrische vergelijking

Bericht door David » 11 jan 2011, 19:34

Je methode is goed en volgens mij begrijp je het wel.
Let wel op:
Je schreef:t=2 is een valse vlg
Zeg liever iets als:
cos(x)=2 heeft geen oplossingen.
Je schreef:x=2phi/3+2kphi
of
x=4phi/3+2kphi
Je bedoelt denk ik pi. Gebruik je op het examen het symbool, ?
Je schreef:twas een domme fout :p
Nou ja.., liever tijdens het oefenen dan op je examen. Controleer, als je de tijd ervoor hebt, je uitkomsten.
Dan zie je het waarschijnlijk als het niet klopt.
Je schreef:dankje ^^
Graag gedaan, succes en vooral veel plezier op je examen.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

Gebruikersavatar
stefvp
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 15
Lid geworden op: 11 jan 2011, 18:24
Locatie: België

Re: Goniometrische vergelijking

Bericht door stefvp » 12 jan 2011, 13:51

Ja ik gebruik normaal altijd het symbool voor pi xp
Don't take life to seriously
You'll never escape it alive anyway

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1923
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: Goniometrische vergelijking

Bericht door arno » 12 jan 2011, 19:51

@David: De uitdrukking "valse vergelijking" voor een vergelijking zonder oplossingen was vroeger in het Nederlandse wiskunde-onderwijs een heel gebruikelijke uitdrukking, en in het Vlaams is dat blijkbaar nog steeds zo. Een vergelijking waaraan alle toegestane waarden voor x voldoen wordt in dat verband overigens een identieke vergelijking genoemd.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Gebruikersavatar
stefvp
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 15
Lid geworden op: 11 jan 2011, 18:24
Locatie: België

Re: Goniometrische vergelijking

Bericht door stefvp » 12 jan 2011, 20:03

arno schreef:@David: De uitdrukking "valse vergelijking" voor een vergelijking zonder oplossingen was vroeger in het Nederlandse wiskunde-onderwijs een heel gebruikelijke uitdrukking, en in het Vlaams is dat blijkbaar nog steeds zo. Een vergelijking waaraan alle toegestane waarden voor x voldoen wordt in dat verband overigens een identieke vergelijking genoemd.
het is waar dat in Vlaanderen ons het begrip "valse vgl" wordt aangeleerd xp
Don't take life to seriously
You'll never escape it alive anyway

Plaats reactie