Kwadratische vergelijkingen.

[Johannes]

Ik heb je 2 x-en gegeven en ik heb ook geprobeerd stap voor stap te helpen.

[Baris]

Maar op wat voor antwoord kom je dan uit, x=-5/3 is zeker fout of ik zit helemaal fout en ik begrijp er nix van..
ik laat het wel zo ik blijf er tog niks van begrijpen.

[Baris]

anyways, thx voor de moeite :p

[Johannes]

De afstand tussen 0 en (-5/3) is gelijk aan (-5/3).

(-5/3)/2 = (-5/6) dat is de x waarde voor het minimum. Heb je wel de formule goed overgeschreven?

[Baris]

ik heb de som helemaal fout overgenomen. ;p denk ik

[Baris]

maar ik ga maar is slapen, thx voor de moeite, een weekje geleden had ik dezelfde vraag op dit forum en kwam ik er ook niet uit ;p. ik denk gewoon dat ik de som fout heb opgeschreven.

thx voor de moeite!! het heeft me niet geholpen maar tog thx ;p

[Johannes]

No problem, daar is het forum voor.

[arno]

ik heb de som helemaal fout overgenomen. ;p denk ik

Dat weet ik wel zeker. De waarde klopt namelijk wel degelijk. Als ax+b = 0, dan geldt: . Dit kun je controleren door deze waarde van x in de vergelijking ax+b = 0 in te vullen. Denk er verder om dat ax een verkorte schrijfwijze is voor a∙x, dus er is bij de uitdrukking ax sprake van een vermenigvuldiging, en niet van een optelling.

[David]

Dus als je vergelijkingen in de vorm (a niet 0) ax^2+bx=0 wilt oplossen, ontbind je eerst in
zodat x=0 en/of ax+b=0

Dat vind je door gebruik te maken van:
mn=m*n=0 geeft m=0 en/of n=0.

Behalve controleren, kan je de waarde ook zelf zoeken.
Je mag aan beide kanten van de vergelijking dezelfde bewerking toepassen.
ax+b=0 (trek aan beide zijden b af)
ax+b-b=0-b (zet haakjes om b-b en gebruik 0-b=-b)
ax+(b-b)=-b (b-b=0)
ax+0=-b (Gebruik t+0=t)
ax=-b (omdat a niet 0, mag je door a delen. Dat doen we.)
ax/a=-b/a (bij vermenigvuldiging en deling van getallen maakt de volgorde niet uit)
a/a * x=-b/a (a/a=1 (voor a niet 0))
x=-b/a (je hoeft niet al deze stappen te gebruiken.)

Voor het vinden van het x-coordinaat van het extremum (hier minimum, dal), ook wel , kan je voor ax^2+bx+c gebruiken: -b/(2a)

De afstand tussen 0 en (-5/3) is gelijk aan (-5/3).

De afstand is niet-negatief (0 of groter). (Als je een getal kleiner vindt), kies je de absolute waarde van het gevonden. De afstand tussen 0 en -5/3 is |0--5/3|=5/3

[arno]

Dus als je vergelijkingen in de vorm (a niet 0) ax^2+bx=0 wilt oplossen, ontbind je eerst in
zodat x=0 en/of ax+b=0

Dat vind je door gebruik te maken van:
mn=m*n=0 geeft m=0 en/of n=0.

Gebruik liever gewoon of in plaats van en/of. Je zou daarmee de indruk kunnen wekken dat x tegelijkertijd een waarde 0 en een van 0 afwijkende waarde aanneemt, wat uiteraard niet mogelijk is.

[David]

Goed punt. Ik wilde rekening met de opmerking: maar wat als b=0, dan ax+b=0 en x=0, maar het kan zijn dat niemand dat had opgemerkt/aangekaart.

Een alternatief is dat je zegt: x=0 of ax+b=0 voor b ongelijk 0 en x=0 en ax+b=ax=0 voor b=0.
Dan heb je alle gevallen behandeld, maar zo wordt het wel lang. Dank je voor de opmerking.