Onbepaalde integraal mbv Partieel integreren
-
- Vergevorderde
- Berichten: 436
- Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04
Onbepaalde integraal mbv Partieel integreren
Beste leden,
Ik kam met de volgende integraal;
Ik zie twee functies binnen deze integraal zijn, namelijk 1 in de vorm van de sin(x) en de tweede in de vorm van de cos(x). De primitieve van de beide standaard vorm ken ik wel. Maar hoe ga ik om met de machten waartoe de functies verheven zijn?
Graag een balletje opgooien
Masoud Delghandi
Ik kam met de volgende integraal;
Ik zie twee functies binnen deze integraal zijn, namelijk 1 in de vorm van de sin(x) en de tweede in de vorm van de cos(x). De primitieve van de beide standaard vorm ken ik wel. Maar hoe ga ik om met de machten waartoe de functies verheven zijn?
Graag een balletje opgooien
Masoud Delghandi
Re: Onbepaalde integraal mbv Partieel integreren
Stel cos(x)=u, differentieer links en rechts, dan is ...dx=du
Laat even weten wat je nu kunt opschrijven ...
Laat even weten wat je nu kunt opschrijven ...
-
- Vergevorderde
- Berichten: 436
- Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04
Re: Onbepaalde integraal mbv Partieel integreren
Ik twijfel of ik dx goed bepaald heb; hoe werkt dat in de regel?
Re: Onbepaalde integraal mbv Partieel integreren
Dit gaat niet goed ...WrongGuesss schreef:
Bepaal nu dx= ... du
Daarna invullen in de integrand ...
-
- Vergevorderde
- Berichten: 436
- Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04
Re: Onbepaalde integraal mbv Partieel integreren
cos(x)=u
du/dx=1 => dx=du ?
du/dx=1 => dx=du ?
Re: Onbepaalde integraal mbv Partieel integreren
Niet goed, even anders: f(x)=cos(x) => f'(x)= ...
-
- Vergevorderde
- Berichten: 436
- Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04
Re: Onbepaalde integraal mbv Partieel integreren
f'(x)=-sin(x)
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: Onbepaalde integraal mbv Partieel integreren
Dat klopt. Maak nu eens gebruik van de eigenschap dat d(f(x)) = f'(x)dx en van de eigenschap dat sin²x = 1-cos²x. Wat kun je dan voor ∫sin²x∙cos³xdx schrijven als je weet dat cos x = u?WrongGuesss schreef:f'(x)=-sin(x)
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Re: Onbepaalde integraal mbv Partieel integreren
Ok,en nu schrijven we u(x)=cos(x) en u'(x)=du/dx, dus: du/dx =...WrongGuesss schreef:f'(x)=-sin(x)
-
- Vergevorderde
- Berichten: 436
- Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04
Re: Onbepaalde integraal mbv Partieel integreren
Bedankt allemaal; hij is reeds opgelost en ik volg het.