Hallo,
Ik wil de vergelijking (T1)^n / (p1)^n-1 = (T2)^n / (p2)^n-1 oplossen. Nu is n mijn enige onbekende. Hoe destilleer ik n uit de vergelijking?
M.vr.gr. Bob
Ombouwen formule
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: Ombouwen formule
Bedenk dat uit volgt dat a·d = b·c en pas dat hier eens toe.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Re: Ombouwen formule
Je kan dit ook schrijven als:tarfu schreef:Hallo,
(T1)^n / (p1)^n-1 = (T2)^n / (p2)^n-1
Neem links en rechts de logaritme en wat levert dat op? Laat dat zien, heb je een idee om verder te kunnen?
Re: Ombouwen formule
YES, ik ben eruit dankzij SafeX en mijn oude wiskundeboek df/dx van A.J. Pigmans. Graag nog even een check om te tien of het geen toevalligheid is.
n log(T1/T2) = (n-1) log(p1/p2) --> n log(T1/T2) = log(p1/p2) - log(p1/p2) -->
n log(T1/T2)-log(p1/p2) = -log(p1/p2) --> n = log(p1/p2)/(log(T1/T2)-log(p1/p2)).
In mijn geval was p1=10b, p2=1b, T1=433K en T2=300K. Ik wist dat het antwoord 1,19 moest zijn en nu weet ik het preciezer: 1,1896.
Thanks SafeX (en Pigmans )
n log(T1/T2) = (n-1) log(p1/p2) --> n log(T1/T2) = log(p1/p2) - log(p1/p2) -->
n log(T1/T2)-log(p1/p2) = -log(p1/p2) --> n = log(p1/p2)/(log(T1/T2)-log(p1/p2)).
In mijn geval was p1=10b, p2=1b, T1=433K en T2=300K. Ik wist dat het antwoord 1,19 moest zijn en nu weet ik het preciezer: 1,1896.
Thanks SafeX (en Pigmans )
Re: Ombouwen formule
n(log(T1/T2)-log(p1/p2)) = -log(p1/p2) --> n = log(p1/p2)/(-log(T1/T2)+log(p1/p2)).tarfu schreef:n log(T1/T2)-log(p1/p2) = -log(p1/p2) --> n = log(p1/p2)/(log(T1/T2)-log(p1/p2)).
Ga dit na!
Re: Ombouwen formule
Ik had al gemerkt dat ik vergeten wat om de n buiten haakjes te noteren al had ik er wel mee gerekend.
Het verwisselen van alle plussen in minnen geeft hetzelfde antwoord, ik snap alleen de opmerking niet. Had ik het niet goed gedaan? Ik heb beide kanten gedeeld door log(T1/T2)-log(p1/p2), daarmee wijzigen de plussen en minnen toch niet mee?
Het verwisselen van alle plussen in minnen geeft hetzelfde antwoord, ik snap alleen de opmerking niet. Had ik het niet goed gedaan? Ik heb beide kanten gedeeld door log(T1/T2)-log(p1/p2), daarmee wijzigen de plussen en minnen toch niet mee?
Re: Ombouwen formule
Je bent goed op wegtarfu schreef:Had ik het niet goed gedaan?
Laten we schrijven:tarfu schreef:n log(T1/T2)-log(p1/p2) = -log(p1/p2) --> n = log(p1/p2)/(log(T1/T2)-log(p1/p2)).
a = log(T1/T2)-log(p1/p2) en
b = log(p1/p2).
Dan heb je een vergelijking van de vorm:
a*n = -b. Hieruit volgt: n = -b/a (voor a niet 0).
Je geeft: n = b/a.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)