Goedenavond,
Ik kom telkens op het verkeerde antwoord uit en ben benieuwd wat ik verkeerd doe. De opdracht is als volgt:
Bepaal als:
Ik zou dan denken dat het antwoord de vorm heeft van:
Met:
En dat levert dan op:
Kettingregel voor 2 variabelen - partiële differentiatie
Re: Kettingregel voor 2 variabelen - partiële differentiatie
Je bedoelt in je definitie waarschijnlijk:
\(y(u,v) = u/v\)
(in plaats van \(y(u,v) = y/v\))
Substitueer in je resultaat \(x = uv\) en het lijkt me te kloppen.
Alternatieve route:
\(f(u,v) = (uv)^2 - 2u/v = u^2v^2 - 2u/v\)
\(df(u,v)/dv = 2u^2v + 2u/v^2\)
\(y(u,v) = u/v\)
(in plaats van \(y(u,v) = y/v\))
Substitueer in je resultaat \(x = uv\) en het lijkt me te kloppen.
Alternatieve route:
\(f(u,v) = (uv)^2 - 2u/v = u^2v^2 - 2u/v\)
\(df(u,v)/dv = 2u^2v + 2u/v^2\)