Eerst over y van
Lastige dubbele integraal
Lastige dubbele integraal
Hallo allemaal. Ik wil graag deze functie integreren maar ik heb geen idee hoe het moet. Kan iemand er misschien bij helpen?
)
Eerst over y van)
tot )
integreren en dan het antwoord over x van -c tot c integreren. Weet iemand hoe dit moet?
Eerst over y van
Re: Lastige dubbele integraal
Klopt 'die' a² wel? Moet dat geen c²/4 zijn?
Re: Lastige dubbele integraal
Die a^2 klopt wel. Het probleem is dat ik niet weet hoe ik iets met een 4*y^2 onder de wortel moet integreren.
Gr,
jos
Gr,
jos
Re: Lastige dubbele integraal
Kloppen dan de grenzen van y?
Heb je misschien de volledige opgave (en het antwoord)?
Heb je misschien de volledige opgave (en het antwoord)?
Re: Lastige dubbele integraal
Je kan het probleem herleiden naar (neem x=2y dus x^2=4y^2, neem een bijpassende a):
substitueer: x=a*sin(t) dus t = arcsin(x/a)
(veronderstel a>0)
^2 }d(a\cdot sin(t)) =)
^2 }d(a\cdot sin(t)) =)
 \cdot cos(t) dt =)
^2 dt =)
) dt =)
(vergeet integratieconstante c even)
\right) =)
cos(t)\right) =)
 + \frac{1}{2} sin(arcsin(\frac{x}{a}))cos(arcsin(\frac{x}{a}))\right) =)
 + \frac{1}{2} \frac{x}{a} sqrt{1-(\frac{x}{a})^2}\right) =)
 + \frac{1}{2} x sqrt{a^2-x^2})
Hiermee is de integraal van "iets met een 4*y^2 onder de wortel" berekend.
Kom je nu verder?
substitueer: x=a*sin(t) dus t = arcsin(x/a)
(veronderstel a>0)
(vergeet integratieconstante c even)
Hiermee is de integraal van "iets met een 4*y^2 onder de wortel" berekend.
Kom je nu verder?