Afgeleide bepalen

[Louis]

Goeiemiddag,

Ik heb wat problemen met een taak, Ik moet in deze taak de afgeleide van tan2x/tanx berekenen maar dat lijkt me niet te lukken. Kan iemand me soms helpen?

D(tan2x / tan x) = ??

Dank bij voorbaat

[SafeX]

Laat eens zien hoe ver je komt.
Heb je aan de quotiënt-regel gedacht?

[Louis]

Dus momenteel heb ik dit:

D(tan2x / tanx)= [D(tan(2x)) tan(x) - tan(2x) D(tan(x))] / tan²(x)
= [ 1/ cos²(2x) * 2 * tan(x) - tan(2x) * 1/ cos²(x)] / tan²(x)
= [2tanx / cos²2x - tan2x / cos²x] / tan²x
= 2 tanx / tan²xcos²2x - tan2x / cos²xtan²x
= 2 tanx / tan²xcos²2x - tan2x / (cos²x * (sin²x/cos²x))
= 2 tanx / tan²xcos²2x - tan2x / sin²x

De eerste twee regels heb ik van haakjes voorzien, maar zijn verder correct.
De volgende regels zijn (behoudens de haakjes) correct.
Je kan nog toevoegen:

Maar waar wil je naartoe?

[SafeX]

Dus momenteel heb ik dit:

D(tan2x / tanx)= [D(tan(2x)) tan(x) - tan(2x) D(tan(x))] / tan²(x)
= [ 1/ cos²(2x) * 2 * tan(x) - tan(2x) * 1/ cos²(x)] / tan²(x)
= [2tanx / cos²2x - tan2x / cos²x] / tan²x
= 2 tanx / tan²xcos²2x - tan2x / cos²xtan²x
= 2 tanx / tan²xcos²2x - tan2x / (cos²x * (sin²x/cos²x))
= 2 tanx / tan²xcos²2x - tan2x / sin²x

De eerste twee regels heb ik van haakjes voorzien, maar zijn verder correct.
De volgende regels zijn (behoudens de haakjes) correct.
Je kan nog toevoegen:

Maar waar wil je naartoe?

Opm: de vorige post heb ik 'bewerkt', maar ik heb deze post toch maar even toegevoegd.