Oneindige getallen passen niet op de reële lijn als deze geordend is.
Geplaatst: 13 jun 2022, 13:24
Ooit wel eens gedacht dat oneindige getallen niet op de reële lijn passen als deze geordend is? Waar plaatsen we 1/3? Op 0,3 of 0,33 of 0,333 of 0,3333, of .... telkens als we het een plekje willen geven hebben we daar al getal staan. Het zelfde geldt voor π (pi) of andere oneindige getallen.
Aangezien we met een tientallig stelsel werken is elk getal te verkrijgen met z/10^n (z een element van integers en n element van natuurlijke getallen). Eenvoudig gezegd z/10^n doet alleen de komma van links naar rechts of van rechts naar links bewegen. Echter met z/10^n krijgen we nooit 1/3 maar wel de oneindige serie van 0,3 0,33 0,333 etc.
Aangezien we met een tientallig stelsel werken is elk getal te verkrijgen met z/10^n (z een element van integers en n element van natuurlijke getallen). Eenvoudig gezegd z/10^n doet alleen de komma van links naar rechts of van rechts naar links bewegen. Echter met z/10^n krijgen we nooit 1/3 maar wel de oneindige serie van 0,3 0,33 0,333 etc.