Wiskundeforum

Hallo allemaal kan iemand me helpen?
De vraagstukken zijn:
1. Berken de inhoud van een bol met een straal van 7 meter.

2. Bereken de inhoud van een regelmatige vierzijdige piramide. De zijde van het grondvlak is 12 meter en de hoogte is 5 meter.

3. Bereken de inhoud van een kegel met een straal van 7 meter en een hoogte van 4 meter.

4. Hoeveel cuberdons (kegelvormige snoepjes) kun je maken met 180cm3 siroop als de straal van het grondvlak 1.6cm is en de hoogte 3cm.

5. In een piramide zit 16000 liter water. Het grondvlak van de piramide is een vierkant met een zijde van 4meter. Hoe hoog is deze piramide.

Please iemand help me(examen)

1. Volume bol = \(V = \frac{4}{3}\pi r^3\) , waarbij
r = de straal van de bol

2. Volume piramide = \(V = \frac{1}{3}a^2h\) , waarbij
a = de lengte van een zijde van het (vierkante) grondvlak en
h = de hoogte van de piramide

3. Volume kegel = \(V = \frac{1}{3}\pi r^2h\) , waarbij
r = de straal van het grondvlak = de basis(-cirkel)
h = de hoogte van de kegel

4. Bereken eerst het volume van 1 cuberdon in \(\text{cm}^3\) met de formule van vraag 3, en deel 180 door dit volume.

5. Van de piramide zijn nu V en a gegeven, dan is met de formule van vraag 2 de hoogte h te bepalen.

Kom je hiermee verder?


PS: ik heb je kopie-vraag verwijderd om de discussie centraal te houden.

beste
Dank je zo veel. Ik begrijp de 4 vragen maar de laatste begrijp ik niet zo goed. Kan je het oplossen of een voorbeeld geven.

dank je wel

We hebben voor de inhoud (= het volume V) van een piramide:
\(V = \frac{1}{3}a^2h\)
Met gegeven:
V = 16000 liter
a = 4 meter
In bovenstaande formule moeten we werken met gelijke eenheden.
Omdat 1 \(\text{m}^3\) = 1000 liter, kunnen we V ook uitdrukken in kubieke meters:
We krijgen dan:
V = 16 \(\text{m}^3\)
a = 4 \(\text{m}\)

Invullen in de formule levert:
\(16 = \frac{1}{3}\cdot 4^2\cdot h\)
en hieruit volgt de hoogte h van de piramide (ook uitgedrukt in meters).

Lukt het hiermee?

Hallo
Hiermee is het opgelost ik begrijp die vraagstuk. Nu heb ik nog eentje: Een kegel met een straal van 4 m bevat 47.000 liter water. Hoe hoog is deze kegel?

Ik krijg als antwoord hier 6.8125 is dat juist of fout. Pls help me

Dank je wel

Gebruik de formule voor het volume van de kegel (zie vraag 3 hierboven):

\(V = \frac{1}{3}\pi r^2h\)

ofwel

\(3V = \pi r^2h\)

ofwel

\(h = \frac{3V}{\pi r^2}\)

Vul hierin de gegeven waarden in:
\(V = 47 \; m^3\)
\(r = 4 \; m \)
en je vindt h (in meters).

Sorry voor het late bericht. Ik kreeg als antwoord: h=2.8
Is dat juist of fout?
Ik heb ook nog eentje.
Hoeveel soepballetjes kun je maken van 180cm3 gehakt als de diameter van 1 soepballetje 1.2cm moet zijn?
Pls help
Met vriendelijke groeten

stryptssss schreef: Ik kreeg als antwoord: h=2.8
Is dat juist of fout?

Dat is juist.

stryptssss schreef: Hoeveel soepballetjes kun je maken van 180cm3 gehakt als de diameter van 1 soepballetje 1.2cm moet zijn?

De soepballen zijn bollen met een straal r = diameter/2 = 1.2cm/2 = 0.6cm.
Het volume gehakt nodig voor 1 soepbal (in cm^3) kan je vinden via de formule van vraag 1 hierboven:
Volume bol = \(V = \frac{4}{3}\pi r^3\).
Het aantal ballen = (het beschikbare volume gehakt) / (het volume gehakt per soepbal) = 180 / V = ...

Hallo
Ik kreeg als antwoord van 1 gehaktbal 0.90
180:0.90=200.
Dus is de antwoord 200 gehaktballen?
Alvast bedankt
Thanks

Klopt.

ok, bedankt arie