ezelsbrug goniometrie: ACHOSHOTA
Geplaatst: 06 jul 2011, 14:03
Toen ik nog op het voortgezet onderwijs zat, heb ik samen met mijn 'buurman' in de klas een ezelsbrug bedacht om de verschillende sinus, cosinus en tangens regels voor het rekenen in driehoeken te onthouden:
ACHOSHOTA
Waarbij A staat voor 'aanliggende rechthoekszijde', C voor 'cosinus', O voor 'overstaande rechthoekszijde', H voor 'hypotenusa' en T voor 'tangens'
Het gaat erom de letters op volgorde in rekendriehoeken te plaatsen
Zoek de twee dingen die je weet op en kijk wat je moet doen. Ben je op zoek naar de aanliggende rechthoekszijde (A) en weet je de hypotenusa en de hoek tussen A en H dan krijg je A door de cosinus van de hoek te vermenigvuldigen met H. Weet je A en H en ben je op zoek naar de hoek tussen deze twee? Dan dien je A door H te delen; de uitkomst is de cosinus van de hoek (met invcos krijg je dan het aantal graden van de hoek)
Voorbeeld bij afbeelding:
Ga uit van de 3,4,5 steek. Als je de aanliggende rechthoekszijde en de hypothenusa weet dan krijg je de cosinus van hoek α door de lengte van de aanliggende RHZ (A) te delen door de Hypotenusa (H).
A = 4 en H = 5 -> cos α = 4/5 -> ~= 36,9 graden (invcos(4/5))
en:
O = 3 en A = 5 -> sin α = 3/5 -> ~= 36,9 graden (invsin(3/5))
en:
O = 3 en α = invsin3/5 -> A = 3/tan(invsin(3/5)) = 4
etc.
Misschien heeft iemand er wat aan, het is nu zo'n 11 jaar geleden dat we het bedachten en sindsdien ben ik het nooit vergeten. (ik heb verpleegkunde gestudeerd, niet een plek waar je veel hoekjes hoeft te berekenen )
ACHOSHOTA
Waarbij A staat voor 'aanliggende rechthoekszijde', C voor 'cosinus', O voor 'overstaande rechthoekszijde', H voor 'hypotenusa' en T voor 'tangens'
Het gaat erom de letters op volgorde in rekendriehoeken te plaatsen
Code: Selecteer alles
A O O
----- ----- -----
C x H S x H T x A
Voorbeeld bij afbeelding:
Ga uit van de 3,4,5 steek. Als je de aanliggende rechthoekszijde en de hypothenusa weet dan krijg je de cosinus van hoek α door de lengte van de aanliggende RHZ (A) te delen door de Hypotenusa (H).
A = 4 en H = 5 -> cos α = 4/5 -> ~= 36,9 graden (invcos(4/5))
en:
O = 3 en A = 5 -> sin α = 3/5 -> ~= 36,9 graden (invsin(3/5))
en:
O = 3 en α = invsin3/5 -> A = 3/tan(invsin(3/5)) = 4
etc.
Misschien heeft iemand er wat aan, het is nu zo'n 11 jaar geleden dat we het bedachten en sindsdien ben ik het nooit vergeten. (ik heb verpleegkunde gestudeerd, niet een plek waar je veel hoekjes hoeft te berekenen )