Discrete kansberekening
-
- Nieuw lid
- Berichten: 8
- Lid geworden op: 03 dec 2012, 11:28
Discrete kansberekening
Beste allemaal,
Ik heb een huiswerkopdracht waar ik niet uit kom:
Een groep van 8 studenten besluit met de bus van de studentenflat uit te gaan bij “Dika van de
Kruusweg”. Om te bepalen wie de “BOB” is, worden 7 groene knikkers en één rode knikker in een
knikkerzak gedaan, waarna de studenten één voor één (zonder terugleggen) een knikker dienen te
trekken. Degene die de rode knikker trekt, is de BOB.
X is het aantal trekkingen totdat de BOB is aangewezen.
Bepaal:
1. De kansverdeling van X (Geef kort aan welke verdeling hier het meest toepasselijk is)
2. E(x) en var(x)
3. P(X=>3)
In de hoorcolleges heeft de docent discrete kansverdeling uitgelegd met de volgende 3 verdelingen. 1. Binomiale verdeling, 2. Poisson verdeling en 3. Simultane verdeling. Dus het zou 1 van deze verdelingen moeten zijn.
Ik kom er niet uit hoe ik deze opdracht moet oplossen, is er iemand die mij hierbij kan helpen?
Bij voorbaat dank
Groet,
Christian
Ik heb een huiswerkopdracht waar ik niet uit kom:
Een groep van 8 studenten besluit met de bus van de studentenflat uit te gaan bij “Dika van de
Kruusweg”. Om te bepalen wie de “BOB” is, worden 7 groene knikkers en één rode knikker in een
knikkerzak gedaan, waarna de studenten één voor één (zonder terugleggen) een knikker dienen te
trekken. Degene die de rode knikker trekt, is de BOB.
X is het aantal trekkingen totdat de BOB is aangewezen.
Bepaal:
1. De kansverdeling van X (Geef kort aan welke verdeling hier het meest toepasselijk is)
2. E(x) en var(x)
3. P(X=>3)
In de hoorcolleges heeft de docent discrete kansverdeling uitgelegd met de volgende 3 verdelingen. 1. Binomiale verdeling, 2. Poisson verdeling en 3. Simultane verdeling. Dus het zou 1 van deze verdelingen moeten zijn.
Ik kom er niet uit hoe ik deze opdracht moet oplossen, is er iemand die mij hierbij kan helpen?
Bij voorbaat dank
Groet,
Christian
-
- Nieuw lid
- Berichten: 8
- Lid geworden op: 03 dec 2012, 11:28
Re: Discrete kansberekening
Toevoeging: de x waarde is een stochastische variabele
Re: Discrete kansberekening
Hoe bepaal je de kansverdeling ...
Bedenk het volgende, kan x=0 zijn? Als x=1, wat betekent dat?
Neem aan x=3, wat moet student 1 getrokken hebben en student 2 en student 3? Moet de trekking doorgaan?
Bedenk het volgende, kan x=0 zijn? Als x=1, wat betekent dat?
Neem aan x=3, wat moet student 1 getrokken hebben en student 2 en student 3? Moet de trekking doorgaan?
-
- Nieuw lid
- Berichten: 8
- Lid geworden op: 03 dec 2012, 11:28
Re: Discrete kansberekening
Ik denk dat X niet 0 kan zijn, want er moet een trekking plaatsvinden
Als x bijvoorbeeld 3 is dan moeten student 1 en 2 een groene knikker getrokken hebben. en student 3 een rode.
Dit gaat net zolang door totdat iemand een rode knikker getrokken heeft of als de eerste 7 studenten een groene knikker getrokken hebben.
Een binomiale verdeling kan het niet zijn, want de deelexperimenten zijn van elkaar afhankelijk.
Een poisson verdeling kan het ook niet zijn, want ik weet van tevoren niet hoeveel deelexperimenten er komen.
Dan zou het een simultane verdeling moeten zijn, maar waarom weet ik niet...
Als x bijvoorbeeld 3 is dan moeten student 1 en 2 een groene knikker getrokken hebben. en student 3 een rode.
Dit gaat net zolang door totdat iemand een rode knikker getrokken heeft of als de eerste 7 studenten een groene knikker getrokken hebben.
Een binomiale verdeling kan het niet zijn, want de deelexperimenten zijn van elkaar afhankelijk.
Een poisson verdeling kan het ook niet zijn, want ik weet van tevoren niet hoeveel deelexperimenten er komen.
Dan zou het een simultane verdeling moeten zijn, maar waarom weet ik niet...
Re: Discrete kansberekening
Bepaal nu eerst de kansverdeling ...
P(X=1)=...
P(X=2)=...
enz
De benaming van deze kansverdeling zit niet bij de drie die je noemt, daar zullen we het later over hebben.
P(X=1)=...
P(X=2)=...
enz
De benaming van deze kansverdeling zit niet bij de drie die je noemt, daar zullen we het later over hebben.
-
- Nieuw lid
- Berichten: 8
- Lid geworden op: 03 dec 2012, 11:28
Re: Discrete kansberekening
P(X=1)=(1/8)*1=1/8
P(X=2)=(1/7)*(7/8)=1/8
P(X=3)=(1/6)*(6/8)=1/8
P(X=4)=(1/5)*(5/8)=1/8
P(X=5)=(1/4)*(4/8)=1/8
P(X=6)=(1/3)*(3/8)=1/8
P(X=7)=(1/2)*(2/8)=1/8
P(X=8)=1*(1/8)=1/8
P(X=2)=(1/7)*(7/8)=1/8
P(X=3)=(1/6)*(6/8)=1/8
P(X=4)=(1/5)*(5/8)=1/8
P(X=5)=(1/4)*(4/8)=1/8
P(X=6)=(1/3)*(3/8)=1/8
P(X=7)=(1/2)*(2/8)=1/8
P(X=8)=1*(1/8)=1/8
Re: Discrete kansberekening
Ok, bepaal ook E(X) en Var(X).
-
- Nieuw lid
- Berichten: 8
- Lid geworden op: 03 dec 2012, 11:28
Re: Discrete kansberekening
Ik denk aan de hand van de vorige resultaten dat
De verwachte uitkomst E(x) = 1/8
En de variatie Var(x) = 0
Is dit goed geconstateerd?
De verwachte uitkomst E(x) = 1/8
En de variatie Var(x) = 0
Is dit goed geconstateerd?
Re: Discrete kansberekening
Nee, dat is niet goed. Heb je nog niet geleerd een verwachting (E) en een Var te bepalen?
Opm: Een stochast X, waarvan de Var(X)=0, is geen stochast maar een exacte bepaalde grootheid.
Opm: Een stochast X, waarvan de Var(X)=0, is geen stochast maar een exacte bepaalde grootheid.
-
- Nieuw lid
- Berichten: 8
- Lid geworden op: 03 dec 2012, 11:28
Re: Discrete kansberekening
Ja dat hebben we wel geleerd maar we kregen daarvoor formules die bij bepaalde kansverdelingen horen.
Aangezien we nog niet weten welke kansverdeling dit is weet ik niet hoe we de var(x) en E(x) is.
Aangezien we nog niet weten welke kansverdeling dit is weet ik niet hoe we de var(x) en E(x) is.
Re: Discrete kansberekening
Heb je de def form van E(X) en Var(X) niet gekregen? Zoek eens op?
Bv: Discrete verdeling: E(X)=som(over alle kansen)xP(X=x)
Bv: Discrete verdeling: E(X)=som(over alle kansen)xP(X=x)
-
- Nieuw lid
- Berichten: 8
- Lid geworden op: 03 dec 2012, 11:28
Re: Discrete kansberekening
Beste SafeX,
Ik ben geholpen door een studiegenoot en die heeft mij uitgelegd hoe ik dit moet aanpakken.
In ieder geval hartelijk bedankt voor je input en uitleg.
Groet,
Christian
Ik ben geholpen door een studiegenoot en die heeft mij uitgelegd hoe ik dit moet aanpakken.
In ieder geval hartelijk bedankt voor je input en uitleg.
Groet,
Christian
Re: Discrete kansberekening
Laat eens zien hoe je het doet ...
-
- Nieuw lid
- Berichten: 8
- Lid geworden op: 03 dec 2012, 11:28
Re: Discrete kansberekening
x 1 2 3 4 5 6 7 8
P(X=x) 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8
x*P(X=x) 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 1 som van deze rij is u= 4,5
((u-x)^2)*P(X=x) 1.53 0.78 0.28 0.03 0.03 0.28 0.78 1.53 som van deze rij is sigma^2=5.25
E(x)=4,5
var(x)= 5,25
P(X=x) 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8
x*P(X=x) 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 1 som van deze rij is u= 4,5
((u-x)^2)*P(X=x) 1.53 0.78 0.28 0.03 0.03 0.28 0.78 1.53 som van deze rij is sigma^2=5.25
E(x)=4,5
var(x)= 5,25
Re: Discrete kansberekening
E(X) is goed.
(4,5-1)^2*1/8=...
Heb je met een tabel gewerkt? Zo nee, hoe dan?
Ken je ook de alternatieve formule voor Var(X).
Is dit alles in de les besproken?
Wat is de betekenis van E(X) en Var(X)?
(4,5-1)^2*1/8=...
Heb je met een tabel gewerkt? Zo nee, hoe dan?
Ken je ook de alternatieve formule voor Var(X).
Is dit alles in de les besproken?
Wat is de betekenis van E(X) en Var(X)?