Hallo.
Ik heb een paar vragen wat betreft primitieve functies. Ik heb morgen een wiskunde PTA en heb problemen met primitieve functies. De meeste snap ik wel, maar hoe primitiveer je bijvoorbeeld de volgende functies?
En klopt deze primitieve?
En hoe zit het met de kettingregel? Hoe primitiveer je bijvoorbeeld een functie als ln(3x)?
Morgen PTA: primitieve functies.
Re: Morgen PTA: primitieve functies.
Primitieve van : is:
( x # 0 )
met In= Logaritme van de basis :e ==> In(e) = 1
Stel voor: U' = 1 ==> U = x
V' = 1/x ==> V= In(x)
f(x) = In (x) ===> F(x) = x In(x) - x + c
k(x) = 6 In(x) ==> K(x) = 6 [.............] + c
( x # 0 )
met In= Logaritme van de basis :e ==> In(e) = 1
Stel voor: U' = 1 ==> U = x
V' = 1/x ==> V= In(x)
f(x) = In (x) ===> F(x) = x In(x) - x + c
k(x) = 6 In(x) ==> K(x) = 6 [.............] + c
Re: Morgen PTA: primitieve functies.
Dus de primitieve van k is dit?
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: Morgen PTA: primitieve functies.
Stel je hebt een standaardfunctie f met F als primitieve. Je wilt nu een primitieve G zien te vinden met de eigenschap G'(x) = g(x) = f(ax+b). Stel ax+b = u(x) en G(x) = kF(u(x)), dan geldt volgens de kettingregel: G'(x) = kF'(u(x))·u'(x) = kF'(u(x))·a = akF'(u(x)) = akf(u(x))= akf(ax+b), dus , dus is de primitieve van g(x) = f(ax+b).Zap schreef:Hoe primitiveer je bijvoorbeeld een functie als ln(3x)?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel