vraagstuk
vraagstuk
Hallo allemaal,
Dit is mijn eerste post dus een beetje uitleg misschien. Ik kom uit belgië en daar kan je via het departement voor onderwijs elke richting die in het middelbaar onderwijs onderwezen wordt examen afleggen, als je het leerplan in zelfstudie kunt afwerken (de centrale examencommissie).
Nu heb ik persoonlijk nooit mijn middelbaar afgemaakt en ben recentelijk begonnen met de studie industriële wetenschappen, wat een redelijk zwaar wiskundepakket bevat. Ik ben me momenteel op aan het werken met de Delta-reeks van uitgeverij Wolters-Plantijn en zit aan de module die in het 2de middelbaar onderwezen wordt. Tussen de vraagstukken zit er 1 waar ik niet helemaal zeker van ben dat ik de juiste vergelijking heb opgesteld, aangezien dat wanneer ik de gevonden waarde voor x in de proef opneem een veel te hoge uitkomst verkrijg (naar mijn gevoel toch).
Hier gaan we:
"Nick en Ruben gaan een vriendje bezoeken dat 12 km verderop woont, maar ze hebben maar één fiets.
Ze besluiten om ieders om beurt de fiets te nemen en Nick vertrekt met de fiets.
Als Nick fietst tegen 24km/u en stapt tegen 6km/u, en Ruben fietst tegen 20km/u en stapt tegen 8km/u,
Op welke afstand moet Nick dan de fiets achterlaten voor Ruben en te voet verder gaan, zodat ze tegelijkertijd aankomen?
Geef x in km"
Na veel omzwervingen ben ik uitgekomen op de vergelijking:
8x+20(12-x)=24x+6(12-x)
Als uitkomst krijg ik x=28/5=5,6km
wanneer ik x in de proef substitueer voor 5,6 is de uitkomst 172.8, wat volgens mij de reisduur zou moeten voorstellen en vandaar mijn achterdocht.
Wat moet ik daar nou mee?
Ik heb gelijkaardige vraagstukken wel met succes kunnen oplossen maar deze is mij al enkele dagen absoluut gek aan het maken.
Het is niet mijn gewoonte om raad te vragen, meestal kom ik er met de nodige hersengymnastiek wel uit maar ik wil mezelf geen fouten aanleren. Dit is misschien simpel voor de meeste hier maar als je dit zonder mentor doet kan de onzekerheid wel is toeslaan.
Zou iemand van jullie jullie licht kunnen laten schijnen op dit ogenschijnlijk gedrocht?
Alvast dank bij voorbaat en mijn excuses voor de lange post,
Pebble
Dit is mijn eerste post dus een beetje uitleg misschien. Ik kom uit belgië en daar kan je via het departement voor onderwijs elke richting die in het middelbaar onderwijs onderwezen wordt examen afleggen, als je het leerplan in zelfstudie kunt afwerken (de centrale examencommissie).
Nu heb ik persoonlijk nooit mijn middelbaar afgemaakt en ben recentelijk begonnen met de studie industriële wetenschappen, wat een redelijk zwaar wiskundepakket bevat. Ik ben me momenteel op aan het werken met de Delta-reeks van uitgeverij Wolters-Plantijn en zit aan de module die in het 2de middelbaar onderwezen wordt. Tussen de vraagstukken zit er 1 waar ik niet helemaal zeker van ben dat ik de juiste vergelijking heb opgesteld, aangezien dat wanneer ik de gevonden waarde voor x in de proef opneem een veel te hoge uitkomst verkrijg (naar mijn gevoel toch).
Hier gaan we:
"Nick en Ruben gaan een vriendje bezoeken dat 12 km verderop woont, maar ze hebben maar één fiets.
Ze besluiten om ieders om beurt de fiets te nemen en Nick vertrekt met de fiets.
Als Nick fietst tegen 24km/u en stapt tegen 6km/u, en Ruben fietst tegen 20km/u en stapt tegen 8km/u,
Op welke afstand moet Nick dan de fiets achterlaten voor Ruben en te voet verder gaan, zodat ze tegelijkertijd aankomen?
Geef x in km"
Na veel omzwervingen ben ik uitgekomen op de vergelijking:
8x+20(12-x)=24x+6(12-x)
Als uitkomst krijg ik x=28/5=5,6km
wanneer ik x in de proef substitueer voor 5,6 is de uitkomst 172.8, wat volgens mij de reisduur zou moeten voorstellen en vandaar mijn achterdocht.
Wat moet ik daar nou mee?
Ik heb gelijkaardige vraagstukken wel met succes kunnen oplossen maar deze is mij al enkele dagen absoluut gek aan het maken.
Het is niet mijn gewoonte om raad te vragen, meestal kom ik er met de nodige hersengymnastiek wel uit maar ik wil mezelf geen fouten aanleren. Dit is misschien simpel voor de meeste hier maar als je dit zonder mentor doet kan de onzekerheid wel is toeslaan.
Zou iemand van jullie jullie licht kunnen laten schijnen op dit ogenschijnlijk gedrocht?
Alvast dank bij voorbaat en mijn excuses voor de lange post,
Pebble
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1144
- Lid geworden op: 21 jan 2006, 15:09
- Locatie: Krimpen aan den IJssel
Re: vraagstuk
De formule die je hebt klopt inderdaad niet echt. Kijk eens goed naar de eenheden in je formule:
8x + 20(12-x) = 24x + 6(12-x)
de 8 is eigenlijk 8km/u, net als de 20, de 24 en de 6. de 12 is km, en de x ook. Je krijgt dus eenheden als km^2/u, wat in principe al een grote waarschuwing moet zijn!
Je zou twee formules moeten vinden met als uitkomst `tijd'. Hoe kan je de eenheden km en km/u combineren om op de eenheid u uit te komen?
Helpt dit verder?
8x + 20(12-x) = 24x + 6(12-x)
de 8 is eigenlijk 8km/u, net als de 20, de 24 en de 6. de 12 is km, en de x ook. Je krijgt dus eenheden als km^2/u, wat in principe al een grote waarschuwing moet zijn!
Je zou twee formules moeten vinden met als uitkomst `tijd'. Hoe kan je de eenheden km en km/u combineren om op de eenheid u uit te komen?
Helpt dit verder?
``Life is complex. It has real and imaginary parts.''
Re: vraagstuk
km/(km/u)=km.u/km=u
heerlijk! Dom dom dom...
Kan ik weer verder. bedankt!!
heerlijk! Dom dom dom...
Kan ik weer verder. bedankt!!
Re: vraagstuk
Heb je ook een tijdlijn voor beide opgesteld?
Re: vraagstuk
SafeX schreef:Heb je ook een tijdlijn voor beide opgesteld?
nick: 12km
<--------------------------------------->
<------------------><------------------>
x/24km/u + (12-x)/6km/u
=
ruben: 12km
<--------------------------------------->
<------------------><------------------>
x/8km/u + (12-x)/20km/u
Is dit wat je bedoelt met een tijdlijn? Zo ja, dan inderdaad.
Dit is de vergelijking waar ik uiteindelijk de waarde 7km heb verkregen voor x
In de proef kom ik voor beide formules uit op 1.125u=1u7.5m om de 12km af te leggen
Op mijn rekenmachine snijden de twee grafieken ook mooi op (7;1,125)
Afgaand op de socratische tip van Sjoerd zou dit het juiste antwoord moeten zijn.
*edit 1.125u=6u7.5m -> 1.125u=1u7.5m
Laatst gewijzigd door Pebble op 08 jul 2010, 21:27, 2 keer totaal gewijzigd.
Re: vraagstuk
Ik heb op de x-as de tijd afgezet (in uren) en op de y-as de afstand (in km).
Als je de routes van beiden afzet krijg je een vierhoek ABCD (A in oorsprong, C is finish op hoogte 12).
B en D hebben dezelfde y-coordinaat. Dan is het nog een kwestie van een beetje meetkunde.
Algebraisch is het ook op te lossen.
Het komt neer op het oplossen van het volgende stelsel
12 = 24a+6b
12 = 20c+8d
a+b=c+d
24a = 8d
(Zonder nadere uitleg).
Als je de routes van beiden afzet krijg je een vierhoek ABCD (A in oorsprong, C is finish op hoogte 12).
B en D hebben dezelfde y-coordinaat. Dan is het nog een kwestie van een beetje meetkunde.
Algebraisch is het ook op te lossen.
Het komt neer op het oplossen van het volgende stelsel
12 = 24a+6b
12 = 20c+8d
a+b=c+d
24a = 8d
(Zonder nadere uitleg).
Re: vraagstuk
Deze formule is 'bijna' goed, maar zoals Sjoerd al opmerkte heb je niet goed naar de eenheden gekeken.Pebble schreef: 8x+20(12-x)=24x+6(12-x)
Als je namelijk niet met 8 vermenigvuldigt maar er door deelt evenzo de andere termen. Wat stelt de verg dan voor:
x/8+(12-x)/20=x/24+(12-x)/6
Bereken x, verbaast het je?
Heeft dit iets met je tijdlijn te maken?
Re: vraagstuk
dat heb ik daar toch neergepend?Pebble schreef:
nick: 12km
<--------------------------------------->
x/24km/u + (12km-x)/6km/u
=
ruben: 12km
<--------------------------------------->
<------------------><------------------>
x/8km/u + (12km-x)/20km/u
*edit: de uitkomst van beide leden is de totale reistijd afgelegd, aangezien dat wanneer we km delen door km/u we enkel u overhouden, toch?
Re: vraagstuk
x is het aantal km. Je doet Bevestigd dit wat je vond?
Off-topic: Je schreef eerst dat je een dt-fout maakte. Je kan eventueel onthouden: stam+t voor 2e en 3e persoon. Tenzij voor 2e persoon je een vraag stelt, dan stam. Voorbeeld: Vind je dat ... ?
Off-topic: Je schreef eerst dat je een dt-fout maakte. Je kan eventueel onthouden: stam+t voor 2e en 3e persoon. Tenzij voor 2e persoon je een vraag stelt, dan stam. Voorbeeld: Vind je dat ... ?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
Re: vraagstuk
Inderdaad. Dan ben ik er uit.daco schreef:x is het aantal km. Je doet Bevestigd dit wat je vond?
Lol, ik ken die regel, was gewoon gehaast.daco schreef:Off-topic: Je schreef eerst dat je een dt-fout maakte. Je kan eventueel onthouden: stam+t voor 2e en 3e persoon. Tenzij voor 2e persoon je een vraag stelt, dan stam. Voorbeeld: Vind je dat ... ?
Re: vraagstuk
Perfect, veel plezier dan verder!Pebble schreef:Inderdaad. Dan ben ik er uit.
Ik ken het probleem.daco schreef:Bevestigd dit wat je vond?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)