p x(p/(p-1)) = p +(p/(p-1))

[parko]

deze morgend maakte ik dit raadseltje

U beland in een souveniershop waar ze beertjes verkopen
per 2 kosten de beren 2 EURO het stuk
per 3 kosten de beren 1,5 EURO het stuk
per 33 kosten de beren 1,03125 EURO het stuk

hoeveel kosten de beren als u ze per 5 neemt?

een niet zo moeilijk raadsel,

maar, de vraag is bestaat de formule die ik voor "de in gedacht hebbende logica" heb gemaakt al? aangezien die blijkbaar van toepassing is voor alle natuurlijke getallen groter dan 1

[David]

(In het verleden behaalde resultaten bieden geen garantie voor de toekomst, dus hoeveel 5 beertjes kosten, kan je niet zo afleiden uit je voorbeelden.)

Je kan schatten dat
per n kosten de beren n/(n-1) EURO het stuk (misschien afgerond op eurocenten.)

De formule uit de titel is misschien mooi, maar is niet zozeer nieuw. Je kan je naam er niet aan verbinden denk ik.
Het is een uitdrukking voor p * n resp. p + n waar n uitgedrukt is in p in de vergelijking p * n = p + n, wat een bewijs geeft dat de formule geldt voor alle reële (ook imaginaire) p behalve 1.

[parko]

is er geen databank met alle formules, heb aan het googlen geweest en de p vervangen door een n, het is niet direct te vinden

probleem is dat je meer gegevens geeft, er nog een eenvoudigere logica zichtbaar werd.
zet er maar eens 9 x 1,125 en 17 x 1,0625 bij

[David]

is er geen databank met alle formules

Nee, er zijn oneindig veel formules. Voor sommige branches zijn overzichten, als getaltheorie en goniometrie. Hier staat de functie al eens genoemd: http://mathnotations.blogspot.nl/2008/1 ... oduct.html

Vooral 1.03125 als 'breuk' (33/32) schrijven suggereert de oplossing.