Verjaardag raden

Heb je een leuke wiskunde puzzel of een mooi vraagstuk gevonden en wil je die met ons delen? Post het hier.
Plaats reactie
Mark1975
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 1
Lid geworden op: 10 nov 2016, 17:59

Verjaardag raden

Bericht door Mark1975 » 10 nov 2016, 18:06

Bij ons op het werk hadden we onlangs het volgende vraagstuk. Hoe groot is de kans om van een willekeurig iemand zijn/of haar verjaardag te raden. Hierbij geen rekening te houden met geboortegolven, jaargetijden e.d. Echter wel met schrikkeljaren.

Mijn berekening is 365+365+365+366 gedeeld door 4 is een kans van 1 op 365,25. Collega's zijn er van overtuigd dat het 1 op 366 is aangezien er 366 mogelijke data zijn.

Graag hoor ik hierover jullie mening.

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3928
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Verjaardag raden

Bericht door arie » 10 nov 2016, 22:30

Theorie:
De kans op een bepaalde gebeurtenis = (het aantal van die gebeurtenissen) / (het totaal aantal mogelijke gebeurtenissen)

Voorbeeld 1: een worp met een dobbelsteen:
de kans op een vier = (het aantal zijden met een vier) / (het totaal aantal zijden) = 1 / 6

Voorbeeld 2, nu richting jouw probleem:
In een dorp zijn 4 wegen:
- Noordweg met 3 boerderijen (huisnummers 1 t/m 3)
- Oostweg met 1 boerderij (huisnummer 1)
- Zuidweg met 1 boerderij (huisnummer 1)
- Westweg met 1 boerderij (huisnummer 1)
Je komt in dit dorp een boer tegen, hoe groot is de kans dat je zijn huisnummer goed raadt?

Raad je 1, dan is de kans dat je goed zit = 4 / 6 (4 van de 6 boerderijen hebben huisnummer 1)
Raad je 2, dan is de kans dat je goed zit = 1 / 6 (1 van de 6 boerderijen heeft huisnummer 2)
Raad je 3, dan is de kans dat je goed zit = 1 / 6 (1 van de 6 boerderijen heeft huisnummer 3)


Nu jouw probleem:
Er zijn per 4 jaar in totaal 365 + 365 + 365 + 366 = 1461 mogelijke geboortedagen.
Stel je raadt 29 februari, hoe groot is dan de kans dat je goed zit?
Stel je raadt een andere dag in het jaar (bv. 1 april), hoe groot is dan de kans dat je goed zit?

Plaats reactie