Wiskundeforum

Onderstaand staat een opgave uit mijn examen wiskunde.
Ik ben benieuwd wat jullie er van denken

Klopt de volgende vergelijking? Leg uit zonder berekeningen.
x^(1708) - e^(2014-x) > -10^1000000000000

(x behoort to R en e=2,71828.....)

Het is een ongelijkheid. Je kan zeggen: de ongelijkheid is waar voor alle waarden van x uit de verzameling S.
Als hij waar is voor alle reële x, dan kan je zeggen: de ongelijkheid is waar. ()
Als hij waar is voor een aantal waarden voor x, kan je je zeggen: de ongelijkheid is waar voor S = ... Je geeft het dan geen label 'waar' of 'onwaar'.
Als hij waar is voor geen enkele x, dan kan je zeggen: de ongelijkheid is onwaar.
In elk geval moet je kunnen onderbouwen welk scenario geldt. Laten we dat gaan doen...

Wat is x^(1708) minstens?
Wat is e^(2014-x) hoogstens?

Wat weet je van e^(-x) ...