Van een rechthoek ABCD is de zijde AB 10 cm en de zijde AD 6 cm.
Op AB ligt het punt P en op BC ligt het punt Q, op CD het punt R,
Op DA het punt S. Zo dat AP = CQ = CR = AS.
Hoe lang is AP als de oppervlakte van de vierhoek PQRS maximaal is?
Hoe groot is dan het oppervlakte?
Maximale oppervlakte
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: Maximale oppervlakte
Teken eerst rechthoek ABCD en kies op AD een willekeurig punt S. Construeer vervolgens het punt P aan de hand van het gegeven AP = AS. Construeer dan het punt Q aan de hand van het gegeven CQ = AS. Construeer dan het punt R aan de hand van het gegeven CR = AS. Bepaal nu die lengte van AP als de oppervlakte van de vierhoek PQRS maximaal is, en bepaal de waarde van die oppervlakte.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Re: Maximale oppervlakte
Heb je door dat PQRS een parallellogram is?
Als je AP=x stelt, kan je dan de oppervlakte van PQRS in x uitdrukken ...
Als je AP=x stelt, kan je dan de oppervlakte van PQRS in x uitdrukken ...