Dringende hulp gevraagd bij dit raadsel!

Heb je een leuke wiskunde puzzel of een mooi vraagstuk gevonden en wil je die met ons delen? Post het hier.
Plaats reactie
lola659
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 13
Lid geworden op: 16 sep 2016, 15:59

Dringende hulp gevraagd bij dit raadsel!

Bericht door lola659 » 16 sep 2016, 16:06

Hey allemaal!
Bij het oplossen van onderstaande vraag van de Wiskunde Olympiade kwam ik niet op het juiste antwoord uit.
Kunnen jullie mij helpen? Het juiste antwoord zou 12,4 moeten zijn.
Alvast bedankt!

http://www.gricha.bewoner.antwerpen.be/vwo17-(1s05).htm

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3928
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Dringende hulp gevraagd bij dit raadsel!

Bericht door arie » 16 sep 2016, 17:08

Denk aan de (3:4:5) driehoeken van Pythagoras:

- de diagonaal heeft dus lengte 10

- de rechter driehoek is gelijkvormig met:
- - lengte schuine zijde = 6 (= 1.2 * 5)
- - lengte rode rechthoekzijde = 1.2 * 4 = 4.8
- - lengte zwarte rechthoekzijde op hoofddiagonaal = 1.2 * 3 = 3.6

De rode lijn heeft lengte 10 - 2*3.6 + 2*4.8 = 10 + 2*1.2 = 12.4

Kom je er hiermee uit (bovenstaande is namelijk wel een beetje beknopt) ?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Dringende hulp gevraagd bij dit raadsel!

Bericht door SafeX » 16 sep 2016, 19:44

Wat heb jij bedacht ...

lola659
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 13
Lid geworden op: 16 sep 2016, 15:59

Re: Dringende hulp gevraagd bij dit raadsel!

Bericht door lola659 » 23 sep 2016, 18:57

arie schreef:Denk aan de (3:4:5) driehoeken van Pythagoras:

- de diagonaal heeft dus lengte 10

- de rechter driehoek is gelijkvormig met:
- - lengte schuine zijde = 6 (= 1.2 * 5)
- - lengte rode rechthoekzijde = 1.2 * 4 = 4.8
- - lengte zwarte rechthoekzijde op hoofddiagonaal = 1.2 * 3 = 3.6

De rode lijn heeft lengte 10 - 2*3.6 + 2*4.8 = 10 + 2*1.2 = 12.4

Kom je er hiermee uit (bovenstaande is namelijk wel een beetje beknopt) ?
Bedankt! Nu heb ik de opdracht kunnen oplossen!

Plaats reactie