dx/dt -x=5sin(3t)
Is deze differentiaalvergelijking van eerste orde lineair of niet? Leg kort uit.
Zoek uit hoe je in het algemeen zo’n differentiaalvergelijking van eerste orde oplost. Noteer zorgvuldig de werkwijze en alle tussenstappen.
Gebruik de methode beschreven in b) om de gegeven differentiaalvergelijking op te lossen.
differentiaalvergelijkingen
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: differentiaalvergelijkingen
Een lineaire d.v. van de eerste orde heeft de gedaante dx/dt = f(t)·x+g(t). Vergelijk dit eens met de gegeven d.v. en kijk eens of die inderdaad lineair is.
Indien g(t) = 0 heb je te maken met een homogene lineaire d.v. van de eerste orde. Kijk dus eerst eens hoe de oplossing van de d.v. dx/dt = f(t)·x er precies uit ziet. Zoek daarna eens op hoe je met behulp van de variatie van de constante de inhomogene d.v. dx/dt = f(t)·x+g(t) kunt oplossen.
Als je weet hoe de methode van de variatie van de constante precies werkt zal dit waarschijnlijk verder geen probleem zijn.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel