inzetten op voetbalwedstrijden

Heb je een leuke wiskunde puzzel of een mooi vraagstuk gevonden en wil je die met ons delen? Post het hier.
Plaats reactie
yorickjjj
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 19 apr 2021, 20:37

inzetten op voetbalwedstrijden

Bericht door yorickjjj » 19 apr 2021, 20:56

Beste allemaal,

voor de hobby zet ik graag fictief geld in op voetbalweddenschappen.
hiervoor heb ik een excel sheetje gemaakt om ongeacht de uitslag toch winst te maken (ervan uitgaande dat er of gewonnen, of gelijk wordt gespeeld door een ploeg, dus niet verliezen).
veel wedstrijden lenen zich hier wel voor.

nu wil ik ook een sheetje maken om uit te gaan van de winst van een ploeg (in dit voorbeeld liverpool), en op gelijkspel in te zetten om de complete inzet te compenseren (dus zowel de inzet op liverpool als de inzet op gelijkspel).
een soort minimaal vangnet om niets te verliezen, maar in geval van winnen door liverpool toch maximale winst te behalen (dus inzet op gelijkspel zo laag mogelijk houden).
het bedrag is afhankelijk van de factor van gelijkspel en van de inzet op liverpool, maar ook afhankelijk van zichzelf omdat inzet op gelijkspel ook onderdeel is van de totale inzet. de inzet op gelijkspel moet zichzelf zodoende ook compenseren.
bijgevoegd excelbestand, de gele cel zou moeten worden voorzien van een formule die automatisch een bedrag uitrekent aan de hand van inzet op liverpool en factor gelijkspel, maar hoe die formule eruit moet zien, ik ben er al uren mee bezig maar ik kom er écht niet uit :( het bedrag wat er nu in staat is het juiste bedrag, maar dat bedrag is proefondervindelijk tot stand gekomen...

groetjes Yorick :)

ps. ik kan geen bijlage delen in dit topic i.v.m. de volgende melding:
''FOUT
Sorry, het bijlagenlimiet van het forum is bereikt.''
zodoende is het excelbestand te downloaden via de volgende link (via google spreadsheets):
https://docs.google.com/spreadsheets/d/ ... X9/pubhtml

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3591
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: inzetten op voetbalwedstrijden

Bericht door arie » 20 apr 2021, 20:18

[1] Inzet gelijk spel
Noem
\(Inzet_L\) = inzet op Liverpool
\(Inzet_G\) = inzet op gelijkspel
\(factor_L\) = factor voor Liverpool
\(factor_G\) = factor voor gelijkspel

Dan is de winst (laatste kolom) bij gelijk spel:
\(Winst_G = Inzet_G \cdot factor_G - Inzet_G - Inzet_L\)
en die wil je op nul zetten:
\(Inzet_G \cdot factor_G - Inzet_G - Inzet_L = 0\)
dus (InzetL naar rechts, InzetG links buiten haakjes):
\(Inzet_G \cdot ( factor_G - 1) = Inzet_L\)
ofwel
\(Inzet_G = \frac{Inzet_L}{factor_G - 1}\)

Voorbeeld: als
\(Inzet_L = 900\)
\(factor_G = 4.33\)
dan is
\(Inzet_G = \frac{900}{4.33 - 1} = 270.27...\)


[2] Winst
De winst voor optie Liverpool (laatste kolom) is dan is:
\(Winst_L = Inzet_L \cdot factor_L - Inzet L - Inzet G\)
en samen met bovenstaande formule voor Inzet G levert dit:
\(Winst_L = Inzet_L \cdot factor_L - Inzet L - \frac{Inzet_L}{factor_G - 1}\)
ofwel
\(Winst_L = Inzet_L \cdot \left( factor_L-1 - \frac{1}{factor_G-1} \right)\)
De winstL is dus een constante maal de inzetL, en dat is logisch:
als je 2 keer zo veel inzet, ontvang je ook 2 keer zo veel winst.

Voorbeeld (vervolg):
als je ook weet dat factorL = 1.67 dan is bij inzetL=900 de winstL gelijk aan:
\(Winst_L = 900 \cdot \left( 1.67 - 1 - \frac{1}{4.33-1} \right) = 332.7297...\)


[3] Verdeling uitgaande van de totale inzet
Uitgaande van alleen je totale inzet (= \(Inzet_T\)), waarbij:
\(Inzet_T = Inzet_L + Inzet_G\)
en de gegeven factoren factorL en factorG
kan je ook de verdeling van InzetT over InzetL en InzetG bepalen:
we weten (zie het resultaat van [1] hierboven):
\(Inzet_G = \frac{Inzet_L}{factor_G - 1}\)
dus
\(Inzet_T = Inzet_L + \frac{Inzet_L}{factor_G - 1}\)
ofwel
\(Inzet_T = Inzet_L \cdot \left( 1 + \frac{1}{factor_G - 1} \right)\)
dus
\(Inzet_L = \frac{Inzet_T}{1 + \frac{1}{factor_G - 1}}\)
Daarmee hebben we nu ook
\(Inzet_G = Inzet_T - Inzet_L\)

Voorbeeld:
Als we totale inzet = \(inzet_T = 1170.27\) beschikbaar hebben, dan is met bovenstaande factoren
\(Inzet_L = \frac{1170.27}{1 + \frac{1}{4.33 - 1}} \approx 900\)
en de rest van de totale inzet gaat naar gelijk spel:
\(Inzet_G \approx 1170.27 - 900 = 270.27\)


Kom je hiermee verder?

yorickjjj
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 19 apr 2021, 20:37

Re: inzetten op voetbalwedstrijden

Bericht door yorickjjj » 21 apr 2021, 16:24

super duidelijk Arie!
en als ik de formule zie lijkt het kinderlijk eenvoudig :p dat ik daar zelf niet op gekomen ben :p

zou je me ook kunnen helpen met het bepalen van de inzet op winst en inzet op gelijk aan de hand van totale inzet in de tabel ''inzetten met winst op zowel win als gelijkspel''?
ook daar kom ik niet uit, maar ik ben ervan overtuigd dat als JIJ het uitlegt ik het in 1x begrijp :p

hoe dan ook, hartelijk dank voor je reactie!

yorickjjj
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 19 apr 2021, 20:37

Re: inzetten op voetbalwedstrijden

Bericht door yorickjjj » 21 apr 2021, 17:18

Beste Arie en de rest van de meelezers,

ik wil graag even laten weten dat ik eruit ben gekomen v.w.b. mijn laatste vraag.
de formule = Inzet totaal / (( factor liverpool / factor gelijkspel ) + 1 ).

hartelijk dank in ieder geval voor alle hulp :)

Plaats reactie