Verhouding vraag

Heb je een leuke wiskunde puzzel of een mooi vraagstuk gevonden en wil je die met ons delen? Post het hier.
Plaats reactie
Celena
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 8
Lid geworden op: 21 okt 2021, 20:23

Verhouding vraag

Bericht door Celena » 21 okt 2021, 20:35

Wie weet de oplossing van onderstaande vraag:

Voor haar beroemde limonade gebruikt Nicole water, citroensiroop en limoensap. Ze mixt het limoensap en de citroensiroop in de verhouding 3:5 en de citroensiroop met het water in de verhouding 2:15.
Bereken de verhouding limoensap : water.

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3911
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Verhouding vraag

Bericht door arie » 21 okt 2021, 23:01

Er zijn diverse manieren om tot de oplossing te komen:

Oplossing 1:
limoensap : citroensiroop = 3 : 5
dus per eenheid citroensiroop zijn er 3/5 = 0,6 eenheden limoensap in de limonade
citroensiroop : water = 2 : 15
dus per eenheid citroensiroop zijn er 15/2 = 7,5 eenheden water in de limonade.
Dat betekent dat er per 0,6 eenheden limoensap 7,5 eenheden water in de limonade zitten, ofwel:
limoensap : water = 0,6 : 7,5
Je kan deze verhouding nog netter weergeven in gehele getallen:
limoensap : water = 0,6 : 7,5 = (0,6*10) : (7,5*10) = 6 : 75 = (6/3) : (75/3) = 2 : 25


Oplossing 2:
maak eerst de hoeveelheid citroensiroop in beide verhoudingen aan elkaar gelijk:
limoensap : citroensiroop = 3 : 5 = (2*3) : (2*5) = 6 : 10
citroensiroop : water = 2 : 15 = (5*2) : (5*15) = 10 : 75
Dus voor 10 eenheden citroensiroop hebben we 6 eenheden limoensap en 75 eenheden water nodig,
ofwel:
limoensap : water = 6 : 75
en die verhouding kunnen we weer vereenvoudigen:
limoensap : water = 6 : 75 = (6/3) : (75/3) = 2 : 25


Oplossing 3:
Vermenigvuldig de verhoudingen:

\(\frac{limoensap}{citroensiroop} \times \frac{citroensiroop}{water} = \frac{3}{5}\times \frac{2}{15} \)

\(\frac{limoensap\times citroensiroop}{citroensiroop\times water} = \frac{3 \times 2}{5 \times 15} = \frac{6}{75}\)

links vallen citroensiroop in teller en citroensiroop in noemer tegen elkaar weg,
en rechts kan je de breuk weer vereenvoudigen:

\(\frac{limoensap}{ water} = \frac{2}{25}\)

Celena
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 8
Lid geworden op: 21 okt 2021, 20:23

Re: Verhouding vraag

Bericht door Celena » 22 okt 2021, 14:53

Bedankt voor de heldere uitleg. U hebt mij heel erg geholpen.

Plaats reactie