Wiskundeforum

Wat is de maximale waarde van f als
f= y*z*(3-y-z)/(y+z)

\(f(y,z)= \frac{yz(3-y-z)}{y+z} = \frac{3yz-y^2z-yz^2}{y+z}\)

Bepaal de partiële afgeleiden (naar y en naar z):

\(\frac{\partial f(y,z)}{\partial y} = \frac{(3yz-y^2z-yz^2)'(y+z)-(3yz-y^2z-yz^2)(y+z)'}{(y+z)^2} = \frac{(3z-2yz-z^2)(y+z)-(3yz-y^2z-yz^2)}{(y+z)^2} = \frac{-z((y+z)^2-3z)}{(y+z)^2}\)

\(\frac{\partial f(y,z)}{\partial z} = \;...\)

Onderzoek de nulwaarden van deze twee afgeleiden.

Onderzoek of f(y, z) ergens naar oneindig kan gaan.

Kom je hiermee verder?

bedankt