het niveau was makkelijk te doen, maar moest over deze twee toch wel even nadenken.
1 3 7 11 13 ...
1 0 1 -1 2 ...
Wat denken jullie?
Getallenreeksen
Getallenreeksen
Kwas wat getallenreeksen aan het maken op http://www.fibonicci.com/nl/rekenreeksen
het niveau was makkelijk te doen, maar moest over deze twee toch wel even nadenken.
1 3 7 11 13 ...
1 0 1 -1 2 ...
Wat denken jullie?
het niveau was makkelijk te doen, maar moest over deze twee toch wel even nadenken.
1 3 7 11 13 ...
1 0 1 -1 2 ...
Wat denken jullie?
Re: Getallenreeksen
Wiskundig zijn er erg veel mogelijkheden voor dit soort rijen, bijvoorbeeld:
Voor 1,3,7,11,13,...:
(A) getallen n waarvoor 10+n^2 priem is: 1,3,7,11,13,27
(B) oplopende getallen waarmee je als je ze aan elkaar plakt (concatenate) een priemgetal krijgt:
1
13
137
13711
1371113
137111329
(C) delers van 111111: 1,3,7,11,13,21
etc
Volgens mij kan je heel erg veel antwoorden met succes verdedigen.
Weet je er nog meer te verzinnen?
Voor 1,0,1,-1,2,...:
(A) Fibonacci-achtige constructie: a(n)-a(n+1)=a(n+2): 1,0,1,-1,2,-3
(B) verschil in aantal delers van (n+1) en (n):
aantal_delers(2) - aantal_delers(1) = 2 - 1 = 1
aantal_delers(3) - aantal_delers(2) = 2 - 2 = 0
aantal_delers(4) - aantal_delers(3) = 3 - 2 = 1
aantal_delers(5) - aantal_delers(4) = 2 - 3 = -1
aantal_delers(6) - aantal_delers(5) = 4 - 2 = 2
aantal_delers(7) - aantal_delers(6) = 2 - 4 = -2
etc.
Voor 1,3,7,11,13,...:
(A) getallen n waarvoor 10+n^2 priem is: 1,3,7,11,13,27
(B) oplopende getallen waarmee je als je ze aan elkaar plakt (concatenate) een priemgetal krijgt:
1
13
137
13711
1371113
137111329
(C) delers van 111111: 1,3,7,11,13,21
etc
Volgens mij kan je heel erg veel antwoorden met succes verdedigen.
Weet je er nog meer te verzinnen?
Voor 1,0,1,-1,2,...:
(A) Fibonacci-achtige constructie: a(n)-a(n+1)=a(n+2): 1,0,1,-1,2,-3
(B) verschil in aantal delers van (n+1) en (n):
aantal_delers(2) - aantal_delers(1) = 2 - 1 = 1
aantal_delers(3) - aantal_delers(2) = 2 - 2 = 0
aantal_delers(4) - aantal_delers(3) = 3 - 2 = 1
aantal_delers(5) - aantal_delers(4) = 2 - 3 = -1
aantal_delers(6) - aantal_delers(5) = 4 - 2 = 2
aantal_delers(7) - aantal_delers(6) = 2 - 4 = -2
etc.
Laatst gewijzigd door arie op 24 okt 2008, 21:10, 2 keer totaal gewijzigd.
Re: Getallenreeksen
heh, ik vind het knap wat j nu allemaal geschreven hebt. ik heb geen wiskunde gestudeerd om dat alles 1 2 3 te snappen, maar er zijn inderdaad vaker meerdere antwoorden mogelijk zijn met getallenrijen, maar het is gebruikelijk de meest voor de handliggende en makkelijkste logische reeks te kiezen.
Je begint over priemgetallen, maar ik twijfel daarover. Het lijkt het meest logische te zijn want het zijn inderdaad allemaal priemgetallen, maar kan dit toeval zijn of zetten ze op het verkeerde been?
Ik had 17 gekozen op gevoel als meest logische, met in gedachten dat het om een "onlogische" priemgetallen reeks ging, dus ik ging voor het volgende priemgetal.
MAAR het priemgetal 2 en 5 ontbreken, wat het niet een logische reeks van priemgetallen zou maken.
Als het geen priemgetallen reeks is, dan is de enigste terug komende reeks een reeks van 3.
(+2, +4, +4,) +2, ...
of een reeks van 4 (+2, +4, +4, +2), maar dit zou betekenen dat deze optelling weer terug zou keren en dat je dit onmogelijk zou kunnen weten als alle getallen een terug komende reeks zou zijn, dus niet een voor de handliggende keuze, omdat dit ombekend is en je het dus nooit kan achterhalen.
Dus het meest logische antwoord zou dus een terugkomende reeks van 3 zijn. (+2, +4, +4) (+2, +4, +4)
En het meest logische en eenvoudigste antwoord zou dus 17 zijn.
Dit antwoord wordt ook gegeven op de fibonicci.com. De andere lijkt mij een "negatieve fibonacci"
Dat is wat ik ervan denk.
Je begint over priemgetallen, maar ik twijfel daarover. Het lijkt het meest logische te zijn want het zijn inderdaad allemaal priemgetallen, maar kan dit toeval zijn of zetten ze op het verkeerde been?
Ik had 17 gekozen op gevoel als meest logische, met in gedachten dat het om een "onlogische" priemgetallen reeks ging, dus ik ging voor het volgende priemgetal.
MAAR het priemgetal 2 en 5 ontbreken, wat het niet een logische reeks van priemgetallen zou maken.
Als het geen priemgetallen reeks is, dan is de enigste terug komende reeks een reeks van 3.
(+2, +4, +4,) +2, ...
of een reeks van 4 (+2, +4, +4, +2), maar dit zou betekenen dat deze optelling weer terug zou keren en dat je dit onmogelijk zou kunnen weten als alle getallen een terug komende reeks zou zijn, dus niet een voor de handliggende keuze, omdat dit ombekend is en je het dus nooit kan achterhalen.
Dus het meest logische antwoord zou dus een terugkomende reeks van 3 zijn. (+2, +4, +4) (+2, +4, +4)
En het meest logische en eenvoudigste antwoord zou dus 17 zijn.
Dit antwoord wordt ook gegeven op de fibonicci.com. De andere lijkt mij een "negatieve fibonacci"
Dat is wat ik ervan denk.
Laatst gewijzigd door Rik op 24 okt 2008, 00:08, 1 keer totaal gewijzigd.
Re: Getallenreeksen
Weet jezelf nog getallenrijen van dit niveau? Of die j echt aan het denken hebben gezet?