Algebraisch een exponentiele vergelijking oplossen
-
- Nieuw lid
- Berichten: 9
- Lid geworden op: 11 sep 2016, 12:56
Algebraisch een exponentiele vergelijking oplossen
Hallo allemaal ik zit vast bij de volgende opgaven:
Los algebraisch de volgende exponentiele vergelijking op:
8 (4^x + 4^ -x) - 54 (2^x + 2^ -x) + 101= 0
Fragment van de oplossing: we berekenen eerst (2^x +2^ -x)^2
Ik ben nu al een paar dagen aan het proberen maar ik kom echt niet verder dan een aantal loze berekeningen...
Alle hulp is dus welkom!
Los algebraisch de volgende exponentiele vergelijking op:
8 (4^x + 4^ -x) - 54 (2^x + 2^ -x) + 101= 0
Fragment van de oplossing: we berekenen eerst (2^x +2^ -x)^2
Ik ben nu al een paar dagen aan het proberen maar ik kom echt niet verder dan een aantal loze berekeningen...
Alle hulp is dus welkom!
Re: Algebraisch een exponentiele vergelijking oplossen
Maar je kan deze macht wel bepalen (hoop ik) ...valdopersoon schreef: Fragment van de oplossing: we berekenen eerst (2^x +2^ -x)^2
Zo ja, zie je dan een verband met 4^x+4^(-x)?
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: Algebraisch een exponentiele vergelijking oplossen
Kijk eens of je als kunt schrijven en stel vervolgens . Wat wordt dan de vergelijking, en wat wordt dan de oplossing? Wat is dan de volgende stap?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
-
- Nieuw lid
- Berichten: 9
- Lid geworden op: 11 sep 2016, 12:56
Re: Algebraisch een exponentiele vergelijking oplossen
Nu jullie dit hebben gezegd is het allemaal zo veel makkelijker
Heel erg bedankt voor de snelle antwoorden!
Nu zal ik er wel uitkomen
Heel erg bedankt voor de snelle antwoorden!
Nu zal ik er wel uitkomen
Re: Algebraisch een exponentiele vergelijking oplossen
Laat eens zien ...
-
- Nieuw lid
- Berichten: 9
- Lid geworden op: 11 sep 2016, 12:56
Re: Algebraisch een exponentiele vergelijking oplossen
Zijn mijn uitkomsten voldoende of wil je dat ik alles laat zien?SafeX schreef:Laat eens zien ...
X=-1 of x=1 of x=2 of x=-2 zijn in ieder geval mijn uitkomsten.
Re: Algebraisch een exponentiele vergelijking oplossen
Wat zijn de antwoorden op mijn vragen en hints ...
-
- Nieuw lid
- Berichten: 9
- Lid geworden op: 11 sep 2016, 12:56
Re: Algebraisch een exponentiele vergelijking oplossen
Je kan 4^x + 4^-x schrijven als (2^x+2^-x)^2 -2 schrijven en dan schrijven we die vergelijking anders door 2^x +2^-x door de letter p.SafeX schreef:Wat zijn de antwoorden op mijn vragen en hints ...
Dan krijg je een tweedegraads vergelijking die we kunnen oplossen. Vervolgens lossen we de vergelijkingen 2^x +2^-x=5/2 en 2^x +2^-x=17/4 op
We stellen 2^x= y en we bekomen de volgende tweedegraagdsvergelijkingen :
Y^2 - 5y/2 +1 =0 en y^2 -17y/4 + 1 =0
Deze lossen we weer op en we vinden:
Y= 1/2 of y=2 of y= 1/4 of y= 4
Nu vervangen we die y weer door 2^x en we lossen deze vergelijkingen weer op en uiteindelijk vinden we de uitkomsten:
x=-1 of x=1 of x=-2 of x=2
Ik heb het nu heel bondig uitgeschreven maar ik neem aan dat u wel kan volgen.
Re: Algebraisch een exponentiele vergelijking oplossen
Hoe heb je deze verg opgelost ...valdopersoon schreef: Dan krijg je een tweedegraads vergelijking die we kunnen oplossen.
Waardoor kwam je niet verder?valdopersoon schreef: Ik ben nu al een paar dagen aan het proberen maar ik kom echt niet verder dan een aantal loze berekeningen...