Differentiaalvergelijking
Geplaatst: 20 sep 2020, 14:57
Ik ben gestuit op een bijzondere differentiaalvergelijking: y'(x)=y(x)/x-4y(x^2), d.w.z. de afgeleide hangt niet alleen af van dhet "lokale" argument x maar ook van de functiewaarde voor het kwadraat van het argument. Ik heb alleen een oplossing in de vorm van een serieontwikkeling kunnen vinden: y = SOM a(k)x^k waarbij k alleen de waarden 1,3,7,15,31,63.........aanneemt; dit zijn dus tot mijn verrassing de Mersennegetallen 2^k - 1.
Is een oplossingsmethode voor dit type DV bekend en is er een oplossing in gesloten vorm?
Is een oplossingsmethode voor dit type DV bekend en is er een oplossing in gesloten vorm?