Variabele vrijzetten met logaritme!

Wiskunde is niet alleen een vak op school. Kom je ergens in de praktijk (bijvoorbeeld tijdens je werk) een wiskundig probleem tegen dan kun je hier om hulp vragen.
Plaats reactie
PieterCarel
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 5
Lid geworden op: 14 feb 2019, 17:13

Variabele vrijzetten met logaritme!

Bericht door PieterCarel » 17 feb 2022, 15:41

Hallo,

Ik gebruik onderstaande formule in een Excel-sheet:



= maximaal te behalen score
= de waarde van één meting
= de laagste waarde van de verschillende metingen.
= de factor om te bepalen wanneer de laagste score behaald worden.

Bijvoorbeeld:
Wanneer , en geeft deze formule een eindescore van 10.
Wanneer , en geeft deze formule een eindescore van 0.

Ik wil nu een grafiek opzetten waarbij de waarden bij de scores 9-8-7-6-5-4-3-2-1 ook tot uitdrukking komen en ben dus op zoek naar hoe de formule moet worden herschreven zodat ik de kan bepalen bij de verschillende scores, dus voor het =-teken brengen.



Kan iemand mij hiermee helpen?

Groet,
Pieter Carel

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3911
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Variabele vrijzetten met logaritme!

Bericht door arie » 17 feb 2022, 19:31

\(Score = M - M * ( LOG(I/LW) / LOG(f) )\)
breng de term met I erin naar links, de rest naar rechts:
\(M * ( LOG(I/LW) / LOG(f) ) = M - Score\)
deel links en rechts door M:
\(LOG(I/LW) / LOG(f) = \frac{M - Score}{M}\)
vermenigvuldig links en rechts met LOG(f):
\(LOG(I/LW) = LOG(f) *\frac{M - Score}{M}\)
neem als basis voor de logaritme grondtal 10:
\(10^{LOG(I/LW)} = 10^{LOG(f) *\frac{M - Score}{M}}\)
ofwel:
\(I/LW = \left(10^{LOG(f)}\right)^{\frac{M - Score}{M}} = f^{\frac{M - Score}{M}}\)
vermenigvuldig links en rechts met LW:
\(I =LW * f^{\frac{M - Score}{M}}\)
ofwel
\(I =LW * f^{(1-Score/M)}\)

Voorbeeld:
LW = 1
f = 2
score = 4
M = 10
Dan is
\(I =1 * 2^{(1-4/10)} = 2^{0.6} = 1.51571656651039808...\)

PieterCarel
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 5
Lid geworden op: 14 feb 2019, 17:13

Re: Variabele vrijzetten met logaritme!

Bericht door PieterCarel » 18 feb 2022, 15:02

Beste Arie,

Bedankt voor je snelle reactie en de oplossing.
Het werkt perfect. Ik kan mijn Excel-model nu verder afbouwen.

Dank ook dat je de tussenstappen laat zien.

Groet,
Pieter Carel

Plaats reactie