Wiskundeforum

Hallo,

Ik gebruik onderstaande formule in een Excel-sheet:



= maximaal te behalen score
= de waarde van één meting
= de laagste waarde van de verschillende metingen.
= de factor om te bepalen wanneer de laagste score behaald worden.

Bijvoorbeeld:
Wanneer , en geeft deze formule een eindescore van 10.
Wanneer , en geeft deze formule een eindescore van 0.

Ik wil nu een grafiek opzetten waarbij de waarden bij de scores 9-8-7-6-5-4-3-2-1 ook tot uitdrukking komen en ben dus op zoek naar hoe de formule moet worden herschreven zodat ik de kan bepalen bij de verschillende scores, dus voor het =-teken brengen.



Kan iemand mij hiermee helpen?

Groet,
Pieter Carel

\(Score = M - M * ( LOG(I/LW) / LOG(f) )\)
breng de term met I erin naar links, de rest naar rechts:
\(M * ( LOG(I/LW) / LOG(f) ) = M - Score\)
deel links en rechts door M:
\(LOG(I/LW) / LOG(f) = \frac{M - Score}{M}\)
vermenigvuldig links en rechts met LOG(f):
\(LOG(I/LW) = LOG(f) *\frac{M - Score}{M}\)
neem als basis voor de logaritme grondtal 10:
\(10^{LOG(I/LW)} = 10^{LOG(f) *\frac{M - Score}{M}}\)
ofwel:
\(I/LW = \left(10^{LOG(f)}\right)^{\frac{M - Score}{M}} = f^{\frac{M - Score}{M}}\)
vermenigvuldig links en rechts met LW:
\(I =LW * f^{\frac{M - Score}{M}}\)
ofwel
\(I =LW * f^{(1-Score/M)}\)

Voorbeeld:
LW = 1
f = 2
score = 4
M = 10
Dan is
\(I =1 * 2^{(1-4/10)} = 2^{0.6} = 1.51571656651039808...\)

Beste Arie,

Bedankt voor je snelle reactie en de oplossing.
Het werkt perfect. Ik kan mijn Excel-model nu verder afbouwen.

Dank ook dat je de tussenstappen laat zien.

Groet,
Pieter Carel