raadsel

Wiskunde is niet alleen een vak op school. Kom je ergens in de praktijk (bijvoorbeeld tijdens je werk) een wiskundig probleem tegen dan kun je hier om hulp vragen.
Plaats reactie
Olaf
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 24 jul 2022, 10:49

raadsel

Bericht door Olaf » 22 aug 2022, 19:21

ik heb weer een raadsel van een collega ontvangen... en je raad het al.. ik wil graag een beetje scherp uit de hoek komen :D

Als 7 mensen elkaar ontmoeten en ze schudden elkaars handen ieder één keer, hoeveel keer worden er dan handen geschud?

is het dan 6+5+4+3+2+1 = de uitkomst? of heb ik tijdens wiskunde vroeger niet op zitten letten?

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3911
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: raadsel

Bericht door arie » 22 aug 2022, 21:20

Klopt.

Een andere manier van tellen:
We zoeken het aantal mogelijke combinaties van k=2 verschillende personen (die elkaar een hand geven) uit een groep van n=7 verschillende personen.
Dit aantal wordt gegeven door \({\; 7 \; \choose 2} = \frac{7 \cdot 6}{2} = 21\)
(zie bv. https://nl.wikipedia.org/wiki/Combinatie_(wiskunde))

Voor k=2 en n in het algemeen levert dit:
\({\; n \;\choose 2} = \frac{n \cdot (n-1)}{2}\)
Voorbeeld:
Hebben we een bijeenkomst van n=50 mensen die elkaar allemaal één keer de hand schudden, dan worden er dus
\(\frac{50\cdot 49}{2} = 25\cdot 49 = 1225\) keer handen geschud.

parkopino
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 10 jun 2023, 15:06

Re: raadsel

Bericht door parkopino » 11 jun 2023, 09:35

Olaf schreef:
22 aug 2022, 19:21
ik heb weer een raadsel van een collega ontvangen... en je raad het al.. ik wil graag een beetje scherp uit de hoek komen :D

Als 7 mensen elkaar ontmoeten en ze schudden elkaars handen ieder één keer, hoeveel keer worden er dan handen geschud?

is het dan 6+5+4+3+2+1 = de uitkomst? of heb ik tijdens wiskunde vroeger niet op zitten letten?
er staat toch, elkaars handen ieder 1 keer, en niet elkaars hand
dan zijn er toch 14 handen en geen 7

Plaats reactie