Wiskundeforum

ik heb weer een raadsel van een collega ontvangen... en je raad het al.. ik wil graag een beetje scherp uit de hoek komen

Als 7 mensen elkaar ontmoeten en ze schudden elkaars handen ieder één keer, hoeveel keer worden er dan handen geschud?

is het dan 6+5+4+3+2+1 = de uitkomst? of heb ik tijdens wiskunde vroeger niet op zitten letten?

Klopt.

Een andere manier van tellen:
We zoeken het aantal mogelijke combinaties van k=2 verschillende personen (die elkaar een hand geven) uit een groep van n=7 verschillende personen.
Dit aantal wordt gegeven door \({\; 7 \; \choose 2} = \frac{7 \cdot 6}{2} = 21\)
(zie bv. https://nl.wikipedia.org/wiki/Combinatie_(wiskunde))

Voor k=2 en n in het algemeen levert dit:
\({\; n \;\choose 2} = \frac{n \cdot (n-1)}{2}\)
Voorbeeld:
Hebben we een bijeenkomst van n=50 mensen die elkaar allemaal één keer de hand schudden, dan worden er dus
\(\frac{50\cdot 49}{2} = 25\cdot 49 = 1225\) keer handen geschud.

Olaf schreef: ↑

22 aug 2022, 19:21

ik heb weer een raadsel van een collega ontvangen... en je raad het al.. ik wil graag een beetje scherp uit de hoek komen

Als 7 mensen elkaar ontmoeten en ze schudden elkaars handen ieder één keer, hoeveel keer worden er dan handen geschud?

is het dan 6+5+4+3+2+1 = de uitkomst? of heb ik tijdens wiskunde vroeger niet op zitten letten?

er staat toch, elkaars handen ieder 1 keer, en niet elkaars hand
dan zijn er toch 14 handen en geen 7