Wiskundeforum

Bepaal $\frac{d}{dx}(\sqrt x (\log_5 x^3)$

$f(x) = sqrt x$
$f'(x) = \frac{1}{2} x^{-\frac{1}{2}}$
$g(x) = \log_5 x^3$
g'(x) bepalen met kettingregel:

$h(i(x)) = \log_5 x^3$
$h(x) = \log_5 x$
$h'(x) = \frac{1}{x ln 5}$
$i(x) = x^3$
$i'(x) = 3x^2$
$g'(x) = (h(i(x))' = h'(i(x))i'(x) = \frac{3x^2}{x^3 ln 5}$

Vervolgens $\frac{d}{dx}(\sqrt x (\log_5 x^3)$ bepalen met de productregel:

$f'(x)g(x) + f(x)g'(x) = \frac{1}{2} x^{-\frac{1}{2}} (\log_5 x^3) + \frac{3x^2sqrt x}{x^3 ln 5}$

Volgens de antwoorden echter: $\frac{ln x^3}{2 \sqrt x ln 5} + \frac{3}{\sqrt x ln 5}$

Edit... oh wacht...

$log_a x = \frac{ln x}{ln a}$

Wiskundeforum

Afgeleide logaritme

Afgeleide logaritme

Re: Afgeleide logaritme