Wiskundeforum

Beste wiskundeforum,

gegeven: f(x) = sin^2(x) + cos(x) (dit is een voorbeeld in het boek)
de vraag toon aan dat de grafiek van f symmetrisch is in de lijn x= pi(3,14....)
dus ze werken het uit: f(pi-p) = sin^2(pi-p) + cos(pi-p) = sin^2(p) - cos(p) enzv....
mijn vraag is hoe verandert de cos(pi-p) in - cos(p)??

Alvast bedankt

jordiveen schreef:mijn vraag is hoe verandert de cos(pi-p) in - cos(p)??

Alvast bedankt

Dat is na te gaan aan de hand van de eenheiscirkel.

Ben je bekend met de eenheidscirkel (hint van arno) ...

Ik snap hem al bedankt!
Ik heb wel ondertussen een andere vraag.
X = -1 + 2COS(T)
Y = 3 + 2SIN(T)

de baan van P snijdt de y as in het punt A.
bereken exact de coördinaten van A.

Ik heb dus X gelijkgesteld aan 0 om het tijdstip uit te rekenen
Hieruit kreeg ik: 1/2 + k * 2pi
het tijdstip ingevuld in Y
wat 1/3pi + 3 gaf of 1.5pi + 3 gaf
maar mijn rekenmachine geeft heel andere waardes.
Wat doe ik fout?

jordiveen schreef: X = =1 + 2COS(T)
Y = 3 + 2SIN(T)

de baan van P snijdt de y as in het punt A.
bereken exact de coördinaten van A.

X = =1 + 2COS(T)

Wat staat hier ... , laat je berekening zien!

excuses moet een - zijn

Ok, nu je berekening: cos(T)=... <=> T= ...


Vraag: weet je wat de grafiek is?

0 = -1 + 2cos(t)
1 = 2cos(t)
1/2 = cos(t)
t = 1/2 + k * 2pi

De grafiek als in een grafiek plotten? (de som moet exact)
ik ben een gegeven vergeten te zeggen [0 , 1.5pi]

jordiveen schreef: 1/2 = cos(t)
t = 1/2 + k * 2pi

[0 , 1.5pi]

t = 1/2 + k * 2pi

Deze conclusie is niet juist ... (waarom opeens t ipv T?) Ga na, dat cos(1/2) ongelijk 1/2 is ...

Er is een lijst van exacte waarden voor sin cos en tan, welke je het beste uit het hoofd moet kennen, en deze waarde zit in die lijst ...

verandering van T naar t heeft geen bedoeling.

Is het 1/3pi + k * 2pi of 1 2/3pi + k * pi
en 1 2/3pi voldoet niet dus 1/3pi

Dat is wel goed!

Je kan schrijven: 2cos(t)=x+1 en 2sin(t)=y-3, eens?
Kwadrateer beide verg en tel ze op, wat merk je op? Is de grafiek een bekende figuur?

ooh jaa maar ik denk niet dat het een methode is die ik mag gebruiken

Nu weet ik niet wat je opmerkt ...
En wat bedoel je met:

jordiveen schreef: maar ik denk niet dat het een methode is die ik mag gebruiken