exponentiële ongelijkheid

[brxpower]

OPGAVE: -(1/3)^(2x-1) < -1 LOS DEZE ONGELIJKHEID OP
OPLOSSING: -3.3^(-2x+1) < -1.3
3^(-2x+2) < 3^1
-2x+2 < 1
-2x < -1
x > 1/2

DIT IS DUS VERKEERD, KAN IEMAND MIJ DE FOUT(EN) AANWIJZEN? bedankt

[SafeX]

OPGAVE: -(1/3)^(2x-1) < -1 LOS DEZE ONGELIJKHEID OP
OPLOSSING: -3.3^(-2x+1) < -1.3
3^(-2x+2) < 3^1
-2x+2 < 1
-2x < -1
x > 1/2

DIT IS DUS VERKEERD, KAN IEMAND MIJ DE FOUT(EN) AANWIJZEN? bedankt

Eerste regel: vermenigvuldig links en rechts met -1. Wat gebeurt dan met het ongelijkteken?
(1/3)^(-1)=3, gebruik dit links.
Vul in: 3^(...)=1, gebruik dit.

[brxpower]

waar heb ik vermenigvuld met -1?? ik heb vermenigvuldigd met 3 aan elke kant... en 1/3 had ik al omgezet naar 3^-1. dus ik denk niet dat daar de fout ligt.

[brxpower]

OPGAVE: -(1/3)^(2x-1) < -1 LOS DEZE ONGELIJKHEID OP
OPLOSSING: -3.3^(-2x+1) < -1.3
3^(-2x+2) < 3^1
-2x+2 < 1
-2x < -1
x > 1/2

DIT IS DUS VERKEERD, KAN IEMAND MIJ DE FOUT(EN) AANWIJZEN? bedankt

Eerste regel: vermenigvuldig links en rechts met -1. Wat gebeurt dan met het ongelijkteken?
(1/3)^(-1)=3, gebruik dit links.
Vul in: 3^(...)=1, gebruik dit.

waar heb ik vermenigvuld met -1?? ik heb vermenigvuldigd met 3 aan elke kant... en 1/3 had ik al omgezet naar 3^-1. dus ik denk niet dat daar de fout ligt.

[SafeX]

Ik geef de werkwijze aan. Nergens staat dat jij met -1 hebt vermenigvuldigd, integendeel, je moet het juist doen.

[brxpower]

Ik geef de werkwijze aan. Nergens staat dat jij met -1 hebt vermenigvuldigd, integendeel, je moet het juist doen.

-(1/3)^(2x-1) < -1
<=> (-1).[-(1/3)^(2x-1)] < -1.(-1)
<=> 3^(-2x+1) > 1
<=> 3.^[3^(-2x+1)] > 1 .3 VERMENIGVULDIGD AAN ELKE KANT MET 3
<=> 3^(-2x+1+1) > 3^1 EXPONENTEN MET GELIJK GRONDTAL OPTELLEN
<=> -2x+2 > 1
<=> -2x > -1
<=> x < -1/-2
<=> x < 1/2

Ik heb rekening gehouden met jouw tip, maar nog steeds kom ik een verkeerde oplossing uit... Dus nog steeds een fout in mijn berekening.

[arie]

Wat zou het goede antwoord dan zijn?

Noot: je hoeft niet met 3 te vermenigvuldigen, maar kan direct zeggen
3^(-2x+1) > 1
3^(-2x+1) > 3^0
-2x+1>0

[brxpower]

Wat zou het goede antwoord dan zijn?

Noot: je hoeft niet met 3 te vermenigvuldigen, maar kan direct zeggen
3^(-2x+1) > 1
3^(-2x+1) > 3^0
-2x+1>0

hmm sorry ik had het toch juist ik had gewoon verkeerd gekeken in het oplossingen boek...
dus als x < 1/2, dan is de oplossing: ]-oneindig,1/2[

[SafeX]

Ja, helaas heb je niet volledig naar mijn aanwijzingen gekeken. Maar arie heeft dat nog eens aangegeven.

[brxpower]

Ja, helaas heb je niet volledig naar mijn aanwijzingen gekeken. Maar arie heeft dat nog eens aangegeven.

Ik had inderdaad gewoon van 1 moeten 3^0 maken maar ik ben er ook gekomen met beide leden te vermenigvuldigen met 3. In ieder geval bedankt voor de hulp en excuses omwille van mijn overbodig topic. Want deze vraag had nooit gesteld moeten worden, gewoon oplossing in boek verkeerd gelezen.
Groeten, Bruno

[SafeX]

OK! Succes.