Nog één limiet probleem
Nog één limiet probleem
Hoi, ik kan het volgende limiet niet bepalen:
Dit heb ik gedaan:
en
dus
.
Helaas kwam ik erachter dat een onbepaalde vorm is en dan ik zo niet mag rekenen.
Dus hopelijk wil iemand mij op weg helpen... alvast bedankt.
Dit heb ik gedaan:
en
dus
.
Helaas kwam ik erachter dat een onbepaalde vorm is en dan ik zo niet mag rekenen.
Dus hopelijk wil iemand mij op weg helpen... alvast bedankt.
Re: Nog één limiet probleem
f(n) = n^10 / 0.9999^n.
Wat kan je zeggen over f(n + 1)/f(n)?
Wat kan je zeggen over f(n + 1)/f(n)?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
Re: Nog één limiet probleem
Dit is niet de juiste opgave het limiet is echter oneindig.David schreef:f(n) = n^10 / 0.9999^n.
David schreef: Wat kan je zeggen over f(n + 1)/f(n)?
Is f hier een functie? In ieder geval f(n+1) stijgt sneller. In mijn geval stijgt de teller voor bijvoorbeeld n=100000 sneller dan de noemer. Zo de beetje proberen met de rekenmachine methode werkt niet echt.
Re: Nog één limiet probleem
edg schreef:
Re: Nog één limiet probleem
Gaat hier niet iets fout? 0.9999 = 9999/10000. Maar als ik deze gedachtegang doorzet krijg ik:SafeX schreef:
Deze vorm past bij de rest van de vragen uit mijn boek. Maar hoe begin ik aan te tonen dat de noemer sneller stijgt als de teller.
Re: Nog één limiet probleem
Ok, dus je hebt een product. (ik dacht een quotiënt)
Er bestaat een standaardlimiet:
met 0<a<1
Er bestaat een standaardlimiet:
met 0<a<1
Re: Nog één limiet probleem
Wow dat standaardlimiet ken ik niet. Basisboek is wel erg onvolledig. In ieder geval geld voor a^n met 0<a<1 dat het limiet 0 is.SafeX schreef: Er bestaat een standaardlimiet:
met 0<a<1
Het volgende heb ik wel geprobeerd (citaat van eerst post):
Bij toeval kwam ik erachter dat 0 maal inf onbepaald is.edg schreef: Dit heb ik gedaan:
en
dus
.
Helaas kwam ik erachter dat een onbepaalde vorm is en dan ik zo niet mag rekenen.
Re: Nog één limiet probleem
Ja, allereerst wat levert de standaardlimiet?
Wat is nu je conclusie?
Wat is nu je conclusie?
Re: Nog één limiet probleem
enSafeX schreef:Ja, allereerst wat levert de standaardlimiet?
Wat is nu je conclusie?
Maar hieruit mag ik niet de conclusie trekken dat inf * 0 = 0 toch?
Re: Nog één limiet probleem
Wat is de uitkomst van genoemde standaardlimiet?
Re: Nog één limiet probleem
Ik ken dit standaardlimiet niet. Sterker nog geen enkel limiet uit mijn boek, Basisboek Wiskunde, bestaat uit twee factoren. Vandaar dat ik deze opgave zo lastig vind. Er is mij niet geleerd of ik het limiet per factor mag berekenen of iets dergelijks.SafeX schreef: Er bestaat een standaardlimiet:
met 0<a<1
Heeft het door jou genoemde standaardlimiet een naam of iets dergelijks zodat ik het kan opzoeken?
Re: Nog één limiet probleem
Zoek eens (Google) naar standaardlimieten ...
met a>1
met a>1
Re: Nog één limiet probleem
Okay deze limiet ben ik wel bekend mee:SafeX schreef:Zoek eens (Google) naar standaardlimieten ...
met a>1
met a>1
Maar ik heb een product niet een quotient toch? Ik ga in ieder geval eens puzzelen met deze informatie.
Re: Nog één limiet probleem
Als a>1 is wat weet je dan van b=1/a?
Re: Nog één limiet probleem
Poeh, 0 < b < 1 denk ik hoor.SafeX schreef:Als a>1 is wat weet je dan van b=1/a?