Pagina 1 van 2
eerstegraadsvergelijking
Geplaatst: 22 apr 2013, 13:59
door Jeroen89
Ik loop vast op o.a. de volgende som en andere soortgelijke sommen: (x+2)^2=4x^2
Ik moet hier alle antwoorden voor x vinden.
Het eerste antwoord vind ik wel:
(x+2)^2=4x^2
x+2=4x
-3x=-2
x=2/3
Het tweede antwoord moet 2 zijn maar hoe kom ik hier op?
Hetzelfde probleem heb ik met (2x+5)^2=(3-x)^2
Hier vind ik wel het antwoord -2/3 maar niet het andere antwoord.
Re: eerstegraadsvergelijking
Geplaatst: 22 apr 2013, 14:24
door SafeX
Jeroen89 schreef:
Het eerste antwoord vind ik wel:
(x+2)^2=4x^2
x+2=4x
De tweede regel is fout. Stel je hebt x^2=a^2 dan is x=... of x=...
Hint: 4x^2=(...)^2
Re: eerstegraadsvergelijking
Geplaatst: 22 apr 2013, 15:05
door Jeroen89
Ik kom er niet uit...
Re: eerstegraadsvergelijking
Geplaatst: 22 apr 2013, 15:25
door SafeX
Jeroen89 schreef:Ik kom er niet uit...
Stel je hebt x^2=7^2 dan is x=... of x=...
Re: eerstegraadsvergelijking
Geplaatst: 22 apr 2013, 15:38
door Jeroen89
Ik had het net al gevonden door het nog een paar keer te lezen en het zelf uit te schrijven. Alsnog bedankt!!!
Had ik het eerder deze middag toch goed alleen door een doorrekenfoutje leek het of ik helemaal op het verkeerde pad zat.
Ter controle:
(x+2)^2=4x^2
x+2=2x
-x=-2
x=2
(2x+5)^2=(3-x)^2
2x+5=-3+x
x=8
Re: eerstegraadsvergelijking
Geplaatst: 22 apr 2013, 15:44
door SafeX
Jeroen89 schreef:Ik had het net al gevonden door het nog een paar keer te lezen en het zelf uit te schrijven. Alsnog bedankt!!!
Had ik het eerder deze middag toch goed alleen door een doorrekenfoutje leek het of ik helemaal op het verkeerde pad zat.
Ter controle:
(x+2)^2=4x^2
x+2=2x
-x=-2
x=2
(2x+5)^2=(3-x)^2
2x+5=-3+x
x=8
(x+2)^2=4x^2
x+2=2x of x+2=...
-x=-2
x=2
(2x+5)^2=(3-x)^2
2x+5=-3+x of 2x+5=...
Er zijn dus twee opl.
Ken je de ontbinding van a^2-b^2 ...
Kan dat iets te maken hebben met jouw opgaven?
Re: eerstegraadsvergelijking
Geplaatst: 22 apr 2013, 15:56
door Jeroen89
Ik weet dat er 2 oplossingen zijn, enkel had ik overal de positieve variant en een doorrekenfout gemaakt bij de negatieve variant waardoor ik er niet uitkwam. maar het is me nu allemaal duidelijk, alle sommen gaan nu moeiteloos en voor elke som heb ik 2 antwoorden die ook beide kloppen.
Re: eerstegraadsvergelijking
Geplaatst: 22 apr 2013, 15:58
door SafeX
SafeX schreef:Ken je de ontbinding van a^2-b^2 ...
Kan dat iets te maken hebben met jouw opgaven?
En dit ... ?
Re: eerstegraadsvergelijking
Geplaatst: 23 apr 2013, 10:30
door Jeroen89
Ja ik ken de ontbinding van het merkwaardige product a^2-b^2
Ik zie enkel niet hoe dat relevant is met deze opgave?
Re: eerstegraadsvergelijking
Geplaatst: 23 apr 2013, 14:48
door SafeX
Ok,
Ontbind eens A^2-B^2=...
Bekijk nu bv:
Jeroen89 schreef:(2x+5)^2=(3-x)^2
Schrijf (2x+5)^2-(3-x)^2=0
Wat zijn nu A en B in bovenstaande verg ...
Re: eerstegraadsvergelijking
Geplaatst: 23 apr 2013, 20:03
door Jeroen89
(2x+5)^2-(3-x)^2=0
A=(2x+5)
B=(3-x)
Het verband dat mij opvalt = 5+3=8 en 5-3=2
Is dat waar ik naar moest zoeken?
Re: eerstegraadsvergelijking
Geplaatst: 23 apr 2013, 20:18
door SafeX
Jeroen89 schreef:(2x+5)^2-(3-x)^2=0
A=(2x+5)
B=(3-x)
A en B zijn goed, maar wat is A^2-B^2=...
Re: eerstegraadsvergelijking
Geplaatst: 24 apr 2013, 07:11
door Jeroen89
(x+3)(3x-2)
3x^2+7x-6
Re: eerstegraadsvergelijking
Geplaatst: 24 apr 2013, 09:41
door SafeX
Jeroen89 schreef:(x+3)(3x-2)
Dit is niet goed! Laat eens zien hoe je dit doet ...
Waarom werk je de haakjes weg?
Re: eerstegraadsvergelijking
Geplaatst: 24 apr 2013, 09:51
door Jeroen89
Is de formule voor het verschil tussen 2 kwadraten niet (A+B)(A-B)?
A=(2x+5)
B=(3-x)
A+B=(2x+5+3-x)=(x+8)
A-B=(2x+5-3+x)=(3x+2)
Ik zie al dat ik het helemaal verkeerd heb gedaan. Door zoveel wiskunde op een dag raak ik mijn concentratie wel eens kwijt.
