Minimale waarde

Het forum voor overige vragen betreffende wiskunde uit het hoger onderwijs.
WrongGuesss
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 436
Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04

Re: Minimale waarde

Bericht door WrongGuesss » 13 mei 2014, 12:34

Je moet uitgaan van x²-6x+p+3. Bepaal hiervan eens de discriminant. Ga verder nog eens precies na hoe je van een tweedegraadsfunctie het maximum of het minimum kunt bepalen.


Arno kunt u mij uitleggen hoe ik het maximum of het minimum kan bepalen van een tweedegraads functie? Kun je me wat tips aanreiken .. Maar in mijn beleving kun je alle waarde van x invullen in een tweedegraads functie ..


Je hebt nu de vraag beantwoord: p=6 => x=3 (dubbel nulpunt)
Wat is er aan de hand met de functie f(x) als p<6, idem als p>6
Wat beteken p=6 => x=3 exact; ik bedoel wat speelt zich hier af? Heeft de functie bij een p waarde van 6 een snijpunt tpv x=3? Ik kan dit niet verbeelden; ik begrijp het niet.

Geheim: het RL is de discriminant van je verg ... Graag jouw commentaar?

Je geeft niet aan, wat je niet begrijpt ...

Je zou nl de discriminant van f(x)(eigenlijk van f(x)=0) kunnen bepalen. Zo nee, waarom niet?
1. Kunt u mij laten zien waarom het RL een discriminant is? Ik zou eerder denken dat ik het LL ontbind zodat ik concrete a,b en c waarde krijg en daaruit de snijpunten bepaald?
2/3. ; ik kan de discriminant bepalen als ik een waarde van 0 voor p invoer; dan krijg ik a=1, b=-6, c=3. Hoe verhoud dit zich als p>0 ? Ik zie niet hoe ik de p dan mee kan nemen in een waarde van a, b of c. Of mag ik dan gewoon zeggen c=p+3?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Minimale waarde

Bericht door SafeX » 13 mei 2014, 13:08

WrongGuesss schreef:
Je moet uitgaan van x²-6x+p+3. Bepaal hiervan eens de discriminant. Ga verder nog eens precies na hoe je van een tweedegraadsfunctie het maximum of het minimum kunt bepalen.


Ik zie niet hoe ik de p dan mee kan nemen in een waarde van a, b of c. Of mag ik dan gewoon zeggen c=p+3?
Of mag ik dan gewoon zeggen c=p+3?
Precies! Wat heb ik je verteld over a b en c in ax^2+bx+c=0?
Je hebt nu de vraag beantwoord: p=6 => x=3 (dubbel nulpunt)
Wat is er aan de hand met de functie f(x) als p<6, idem als p>6
Wat beteken p=6 => x=3 exact; ik bedoel wat speelt zich hier af? Heeft de functie bij een p waarde van 6 een snijpunt tpv x=3? Ik kan dit niet verbeelden; ik begrijp het niet.
Er staat: als p=6 dan is x=3, begrijp je dit wel?

WrongGuesss
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 436
Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04

Re: Minimale waarde

Bericht door WrongGuesss » 13 mei 2014, 13:39

Ja akkoord;

Dus;









Correct?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Minimale waarde

Bericht door SafeX » 13 mei 2014, 13:50

Ok, nu de gestelde vraag ... , ga na:
Je hebt twee functies f(x) en g(x) de grafieken zijn: f(x) is een ... en g(x) is een ...
Er wordt nu een eis gesteld, welke?

Als F(x)=ax^2+bx+x dan ligt de top bij ... , x=...

WrongGuesss
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 436
Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04

Re: Minimale waarde

Bericht door WrongGuesss » 13 mei 2014, 15:08

Ik had hier allang op gereageerd; hij geeft weer aan dat mijn post was gepost maar ik kan hem nu dus niet terug vinden :evil:

WrongGuesss
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 436
Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04

Re: Minimale waarde

Bericht door WrongGuesss » 13 mei 2014, 15:10

SafeX schreef:Ok, nu de gestelde vraag ... , ga na:
Je hebt twee functies f(x) en g(x) de grafieken zijn: f(x) is een ... en g(x) is een ...
Er wordt nu een eis gesteld, welke?

Als F(x)=ax^2+bx+x dan ligt de top bij ... , x=...
Het zijn twee dalparabolen. De eis is dat ze beide dezelfde minimale waarde hebben.


F(x)=ax^2+bx+x , x=-b / 2a ; of doelt u op kwadraatafsplitsen want dat voorbeeld staat in mijn boek maar die vind ik echt lastig.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Minimale waarde

Bericht door SafeX » 13 mei 2014, 15:37

WrongGuesss schreef: F(x)=ax^2+bx+x , x=-b / 2a ; of doelt u op kwadraatafsplitsen want dat voorbeeld staat in mijn boek maar die vind ik echt lastig.
Ok, x_top=-b/(2a) (let op 2a staat in de noemer!)

Wat is y_top zowel voor f als voor g ...

WrongGuesss
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 436
Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04

Re: Minimale waarde

Bericht door WrongGuesss » 13 mei 2014, 17:55

f(x)=x^2-6x+p+3
a=1, b=6x, c=p+3

x_top=-b/2a=(-6x)/(2*1)
y_top=((-6x)/(2*1))^2-(6(-6x)/(2*1))+p+3


g(x)=4x^2-(p-8)x+7
a=4, b=2-(p-8), c=7

x_top=-b/2a=((-2-(p-8))/(2*4)
y_top=(4((-2-(p-8))/(2*4)))^2((-(p-8)((-2-(p-8))/(2*4))+7


Gaat dit goed tot zover?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Minimale waarde

Bericht door SafeX » 13 mei 2014, 18:27

WrongGuesss schreef:f(x)=x^2-6x+p+3
a=1, b=6x, c=p+3

x_top=-b/2a=(-6x)/(2*1)
Is b=6x ... ???

Je vergelijkt met ax^2+bx+c, dus kan er nooit een x in a b of c aanwezig zijn!

WrongGuesss
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 436
Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04

Re: Minimale waarde

Bericht door WrongGuesss » 13 mei 2014, 19:16

Pfff; slecht van me ..

f(x)=x^2-6x+p+3
a=1, b=-6, c=p+3

x_top=-b/2a=(-6x)/(2*1)
y_top=((-6)/(2*1))^2-(6(-6)/(2*1))+p+3


g(x)=4x^2-(p-8)x+7
a=4, b=2-(p-8), c=7

x_top=-b/2a=((-2-(p-8))/(2*4)
y_top=(4((-2-(p-8))/(2*4)))^2((-(p-8)((-2-(p-8))/(2*4))+7

Dit is goed?

Gaat dit goed tot zover?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Minimale waarde

Bericht door SafeX » 13 mei 2014, 19:32

WrongGuesss schreef:
f(x)=x^2-6x+p+3
a=1, b=-6, c=p+3

x_top=-b/2a=(-6x)/(2*1)
y_top=((-6)/(2*1))^2-(6(-6)/(2*1))+p+3
x_top=-b/2a=...

Als b=-6 wat is dan -b en wat wordt -b/(2a)=...

WrongGuesss schreef: g(x)=4x^2-(p-8)x+7
a=4, b=2-(p-8), c=7
Hoe kom je aan: b=2-(p-8)

WrongGuesss
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 436
Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04

Re: Minimale waarde

Bericht door WrongGuesss » 13 mei 2014, 19:39


f(x)=x^2-6x+p+3
a=1, b=-6, c=p+3

x_top=-b/2a=(-6x)/(2*1)
y_top=((-6)/(2*1))^2-(6(-6)/(2*1))+p+3

x_top=-b/2a=...

Als b=-6 wat is dan -b en wat wordt -b/(2a)=...
Dan word dat inderdaad b/2a; --b = b ... Ben niet echt scherp vandaag. . .

g(x)=4x^2-(p-8)x+7
a=4, b=2-(p-8), c=7


Hoe kom je aan: b=2-(p-8)
Dat is dan toch de waarde, die na uitvoer van de bewerking 2-(p-8) voor de b komt te staan ? :cry:

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Minimale waarde

Bericht door SafeX » 13 mei 2014, 19:56

WrongGuesss schreef:

f(x)=x^2-6x+p+3
a=1, b=-6, c=p+3

x_top=-b/2a=(-6x)/(2*1)
y_top=((-6)/(2*1))^2-(6(-6)/(2*1))+p+3

x_top=-b/2a=...

Als b=-6 wat is dan -b en wat wordt -b/(2a)=...
Dan word dat inderdaad b/2a; --b = b ... Ben niet echt scherp vandaag. . .

Je hebt toch a en b staan, wat wordt x_top= ... , (uit het hoofd)
g(x)=4x^2-(p-8)x+7
a=4, b=2-(p-8), c=7
Ik zie -(p-8)x staan dus wat is b ...

WrongGuesss
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 436
Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04

Re: Minimale waarde

Bericht door WrongGuesss » 13 mei 2014, 20:32

x_top=--6/2*1 = 6/2 = 3

;

b=-(p-8)


Correct?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Minimale waarde

Bericht door SafeX » 13 mei 2014, 21:07

Ok, ga verder ...

Plaats reactie